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人教八上数学几何易错题集锦(含答案)--第1页

1、如图：在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,试说明AB=AC+CD

2、如图,AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB垂足为E，DF⊥AC，垂足为点F，且BD=CD求证：BE＝CF

3、如图，点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB=AC。

（1）按下列语句画出图形：①AD⊥BC，垂足为D；②∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E；

③连结BE；（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形：

____≌____，____≌____；（3）并选择其中的一对全等三角形予以证明。

已知：AB=AC，AD⊥BC，CE平分∠BCN，求证：△ADB≌△ADC；△BDE≌△CDE。

A

BDC

MN

E

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4、如图，PB、PC分别是△ABC的外角平分线且相交于点P.求证：点P在∠A的平分线上

A

BC

P

5、如图，△ABC中，p是角平分线AD，BE的交点.求证：点p在∠C的平分线上

6、下列说法中，错误的是（）

A．三角形任意两个角的平分线的交点在三角形的内部

B．三角形两个角的平分线的交点到三边的距离相等

C．三角形两个角的平分线的交点在第三个角的平分线上

D．三角形任意两个角的平分线的交点到三个顶点的距离相等

7、如图在三角形ABC中BM=MC∠ABM=∠ACM求证AM平分∠BAC

8、如图，AP、CP分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线，它们相交于点P，PD⊥BM于点D，PF⊥BN于

点F．求证：BP为∠MBN的平分线。

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9、如图，在∠AOB的两边OA，OB上分别取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于点C．求证：点C在∠AOB

的平分线上．

10、如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC.

（1）若连接AM，则AM是否平分∠BAD？请你证明你的结论；

（2）线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由．

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人教八上数学几何易错题集锦(含答案)--第4页

11、八（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图所示）．设计了如下方案：

（Ⅰ）∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、

N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．

（Ⅱ）∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移

动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．

（1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由；

（2）在方案（Ⅰ）PM=PN的情况下，继续移动角尺，同时使PM⊥OA，PN⊥OB．此方案是否可行？请说明理由．

A

D

E

B

FC

12、如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE=AF。

求证