《优化--沏茶问题》教学设计.docx

《优化--沏茶问题》教学设计

一、教学目标:

1.通过沏茶的简单事例分析，初步认识到解决问题策略的多样性，寻找解决问题的最优方法。

2.在动手操作、观察对比的活动中，探索解决问题的策略，初步体会优化的思想。

3.在数学学习活动中，明白合理利用时间的重要性。

二、重难点

教学重点:利用流程图表示事情顺序，体会优化思想的作用。

教学难点:寻找出解决问题的最优方法，提高解决问题的能力。

三、教学具准备：沏茶工序卡片、多媒体

四、教学过程

（一）情境导入

1。早上起来，小明吃饭需要10分钟，收听新闻广播需要15分钟。如果是你，你认为怎样安排这两项活动最省时间？

“收听新闻广播的同时吃早饭，只需15分钟。”

2.选词造句

我们一边（）一边（）

唱歌、跳舞（可以）看电视、写作业（不可以）

扫地、做饭（不可以）扫地、听歌（可以）

我们一边唱歌一边跳舞。我们一边扫地一边听歌。

设计意图：第一个情境题让同学们知道有些事情同时进行可以帮我们节省时间。第二个选词造句让同学们知道有些事情可以同时做，有些事情却不能同时做。这两道题都围绕“同时”一词，为今天学习的内容做了铺垫，为学生后面设计沏茶方案提供了思路。

探究新知

师:叮一一咚，小明家来客人了，(出示主题图)妈妈请他帮忙烧壶水，沏杯茶。小明想：怎样才能尽快让客人喝上茶呢？

师：你是怎么理解尽快一词的？尽快就是用尽可能短的时间，我们一起来帮帮小明吧！首先要思考沏茶的时候都需要做哪些事呢?

1.列出沏茶步骤

师：这是沏茶所需的步骤，我们来读一读吧。

2.通过提问引导学生自主探究最佳方案

师：沏茶的顺序是什么？怎样可以让李阿姨最快喝上茶呢？

有没有可以同时做的事情？请拿出你准备好的工序卡片来摆一摆，设计出沏茶方案，然后算出所需要的时间。

设计意图：有了上面的经验，结合层层递近的提问，在通过让学生摆一摆、算一算等方式，调动学生积极性，引导学生自主探究出最优方案。

师：同学们都设计好了吗？老师也设计了一种方案，同学们请看：

洗水壶1分钟--接水1分钟--烧水8分钟--洗茶杯2分钟--找茶叶1分钟--沏茶1分钟，

这些工序加起来是1+1+8+2+1+1=14(分钟)

小明：这个方案虽然沏茶顺序正确，但是等待水开的时间是不是可以做点什么呢？

老师根据他的提议，又做了第二种方案：

一共是1+1+8+2+1=13（分钟）

小明：这个方案节约了一分钟，但是烧水时还能不能做其他的事呢？

师：老师又做了如下修改：

一共1+1+8+1=11(分钟)

3.学生比较几种方案，选出最合理的安排方案

师：比较这三种方案，哪种方案可以让李阿姨最快喝上茶？这种方案在哪里节省了时间?

小明：很明显第三种方案能让李阿姨最快喝上茶。第三种方案在烧水的同时去洗茶杯和找茶叶，同时做了3件事，一共节约了1+2=3分钟。

师：说的真好，上面2、3这两种方案都是通过同时做几件事才节省时间的。方案二是同时做了两件事，而方案三是同时做了3件事，所以最省时间。看来我们在做一些事情的时候能同时做的事情越多所用是时间越短。

设计意图：通过学生对几种方案的对比，逐步选出最优方案的过程，让学生感悟如何合理安排时间，体会优化思想的应用。通过追问最优方案在哪里节省了时间，让学生理解优化思想的本质。

4.通过反例，强调事情的先后顺序

小红：我有一个更省时间的方案

师：同学们看一下她的方案可不可以？

小红：接水1分钟--烧水8分钟--沏茶1分钟，烧水的同时洗水壶、洗茶杯、找茶叶。一共是1+8+1=10分钟

小明：她的方案虽然时间更短，但是不符合实际，要烧水必须先洗水壶，接水。

小红：哦，看来我把沏茶的顺序搞错了。

师：看来在合理安排时，不仅要考虑时间最短，还要考虑做事的先后顺序，把能同时做的事情要安排同时进行，这就是我们今天学习的优化思想。像第三种这种能让客人最快喝上茶的方案，我们把它称为”最优方案”。

师：同学们是怎么表示做事的先后顺序？今天我们来学习一种简明的表示方法——画流程图。把每步工序按顺序用箭头来连接，能同时做的放一列。这个简洁的流程图就可以表示出沏茶的全过程。

设计意图：通过反例的设置，进一步明确合理安排事情时首先要注意前后顺序，引出优化的概念和流程图的画法，点明主题。

5.回顾总结

师：我们在来回顾一下我们是怎样合理安排时间的呢？

先观察做事顺序，在考虑哪些事情可以同时做，写出做事情的顺序，最后算出所需时间。

巩固练习

1.小明感冒了，吃完药后要赶快休息，他应如何合理安排下面的事情？同学们快来帮帮他吧！

找杯子倒开水

1分钟

等开水变温

6分钟

找感冒药

1分钟

量体温

5分钟

方案：

找杯子倒水1分钟——等开水变温6分钟（同时找感冒药和量体温），一共1+6=7分钟。

一起来