2024届高三高考新改革方向数学提高卷训练03.docx

2024届高三高考新改革方向数学提高卷训练03

本套试卷根据九省联考题型命制，题型为8+3+3+5模式

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2024·广东韶关·二模）已知一组数据：12，16，22，24，25，31，33，35，45，若去掉12和45，将剩下的数据与原数据相比，则（????）

A．极差不变 B．平均数不变 C．方差不变 D．上四分位数不变

2．（2024·湖南衡阳·二模）已知an是等比数列，且a6?a4

A．?1 B．12 C．1

3．（2024·河南·一模）平面向量a，b满足|a|=2，b=3，a+b=4，则

A．1512a B．14a C．

4．（2024高三·全国·专题练习）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，已知点O为底面ABCD的中心，M为棱BB1的中点，则下列结论错误的是（）

A．D1O∥平面A1BC1

B．MO⊥平面A1BC1

C．异面直线BC1与AC所成的角等于60°

D．平面MAC⊥平面ABC

5．（2024·陕西安康·模拟预测）已知(1?2x)7=a0+

A．?15 B．?6 C．6 D．15

6．（2024·辽宁鞍山·二模）已知α，β均为锐角，sinα=3sinβcosα+β，则tan

A．2 B．3 C．1 D．2

7．（2024·青海·一模）已知过抛物线C：y2=8x焦点F的直线l与C交于A，B两点，以线段AB为直径的圆与y轴交于D，E两点，则DEAB

A．0,1 B．0,32 C．12

8．（23-24高三下·全国·阶段练习）已知a=15,b=

A．abc B．bca

C．acb D．cab

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．（2024·河南新乡·二模）如图，弹簧挂着的小球做上下运动，它在ts时相对于平衡位置的高度?（单位：cm）由关系式?=Asinωt+φ，t∈0,+∞确定，其中A0，ω0，φ∈

??

A．φ=

B．ω=

C．t=3.75s与t=10s时的相对于平衡位置的高度?

D．t=3.75s与t=10s时的相对于平衡位置的高度?

10．（2024·广东江门·一模）下列说法正确的是（????）

A．z?z=

B．i

C．若z=1，z∈C，则

D．若?4+3i是关于x的方程x2

11．（23-24高二下·重庆·阶段练习）已知双曲线C:x2?y2b2=1b0的左、右焦点分别为F1、F2，左、右顶点分别为A1、A2，P为双曲线右支上的一点，且直线P

A．cos

B．若PF1=2P

C．|PM|=|PN|

D．△MON的面积为2

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12．（23-24高三下·江西·开学考试）设集合M=2,?2,?1，M=xx?a1，若M∩N的真子集的个数是1，则正实数

13．（23-24高二下·江苏淮安·阶段练习）正四面体P?ABC的棱长为23，点M为平面ABC内的动点，且满足PM=3，则直线PM与直线AB的所成角的余弦值的取值范围为

14．（2024·安徽合肥·一模）已知点Ax1,y1,Bx2,y2，定义dAB=

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．（本题13分）（2024·辽宁鞍山·二模）已知函数fx=12a

(1)若曲线y=fx在x=2处的切线与y轴垂直，求实数a

(2)讨论函数fx

16．（本题15分）（23-24高三下·河南·阶段练习）为建设“书香校园”，学校图书馆对所有学生开放图书借阅，可借阅的图书分为“期刊杂志”与“文献书籍”两类.已知该校小明同学的图书借阅规律如下：第一次随机选择一类图书借阅，若前一次选择借阅“期刊杂志”，则下次也选择借阅“期刊杂志”的概率为13，若前一次选择借阅“文献书籍”，则下次选择借阅“期刊杂志”的概率为3

(1)设小明同学在两次借阅过程中借阅“期刊杂志”的次数为X，求X的分布列与数学期望；

(2)若小明同学第二次借阅“文献书籍”，试分析他第一次借哪类图书的可能性更大，并说明理由.

17．（本题15分）（23-24高三下·全国·阶段练习）如图，在三棱锥A?BCD中，AB=9，其余各棱的长均为6，点E在棱AC上，AE=2EC，过点E的平面与直线CD垂直，且与BC,CD分别交于点F,G.

(1)确定F,G的位置，并证明你的结论；

(2)求点G到平面DEF的距离.

18．（本题17分）（2024·辽宁·一模）已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1,F2，过点F2的动直线l

(1)求C的方程;

(2)求△PF1Q

19．（本题17分）（2