2024届高三高考新改革方向数学提高卷训练02.docx

2024届高三高考新改革方向数学提高卷训练02

本套试卷根据九省联考题型命制，题型为8+3+3+5模式

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2024·辽宁大连·一模）8位选手参加射击比赛，最终的成绩(环数)分别为42，38，45，43，41，47，44，46，其75%分位数是（????

A．44.5 B．45 C．45.5 D．46

2．（2024·辽宁葫芦岛·一模）已知椭圆G:x24+y23=1，A，B为G的短轴端点，P为G上异于A，

A．34 B．43 C．?3

3．（23-24高二下·河南南阳·开学考试）已知数列an满足a1+a2

A．1?12n B．12n?3

4．（2024·陕西咸阳·二模）已知三条不重合的直线l，m，n和两个不重合的平面α，β，则下列说法错误的是（????）

A．若l//m，m

B．若l//α，α

C．若m?α，n?β，m//β，n//α，且直线m

D．若α⊥β，α∩β=l，m?α，m⊥l，则m⊥β

5．（23-24高二下·陕西咸阳·阶段练习）用0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数，其中能被3整除的有（????）

A．96个 B．72个 C．24个 D．300个

6．（23-24高一下·江苏常州·阶段练习）已知图中正六边形ABCDEF的边长为4，圆O的圆心为正六边形的中心，直径为2，若点P在正六边形的边上运动，MN为圆O的直径，则PM?PN的取值范围是（

??

A．12,16 B．11,15 C．12,15 D．8,12

7．（2024·贵州毕节·一模）已知函数fx=2sinωx+φ+1ω0,0φπ2,x0

A．13 B．23 C．3

8．（2024·安徽黄山·一模）已知双曲线C:x2a2?y2b2=1的左，右焦点分别为F1,F2，过点F1与双曲线C

A．3 B．213 C．2 D．

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．（2024·福建莆田·二模）已知函数fx=sin

A．f

B．fx

C．fx在0,

D．将函数fx的图象向右平移π个单位长度后与f

10．（23-24高三下·重庆·阶段练习）设复数z1=3?i,z

A．z

B．若OZ1

C．若OZ1⊥O

D．若z1?z2=

11．（2024·山东潍坊·一模）已知函数fx及其导函数f′x的定义域均为R，记gx=f′

A．g0=1 B．y=f

C．fx+f2?x=0 D．

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12．（23-24高三上·江苏南通·期末）集合A=x∈Rax2?3x+2=0,a∈R

13．（2024·新疆乌鲁木齐·二模）正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为2，内壁是光滑的镜面．一束光线从A点射出，在正方体内壁经平面BCC1B

14．（2024·贵州·三模）以maxMminM表示数集M中最大（小）的数.设a0,b0,c0，已知a2

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．（本题13分）（23-24高二下·陕西咸阳·阶段练习）已知函数fx=e2x，gx

(1)当m=1时，求函数?x

(2)若直线y=gx是曲线y=fx的切线，求证：对任意的ab，都有

16．（本题15分）（2024·陕西西安·一模）某公司有甲、乙、丙三个部门，其员工人数分别为6、15、21，员工A隶属于甲部门.在医务室通过血检进行一种流行疾病的检查，已知该种疾病随机抽取一人血检呈阳性的概率为12

(1)现采用分层抽样的方法从中抽取14人进行前期调查，求从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人，并求员工A被抽到的概率；

(2)将甲部门的6名员工随机平均分成2组，先将每组的血样混在一起化验，若结果呈阴性，则可断定本组血样全部为阴性，不必再化验；若结果呈阳性，则本组中至少有一人呈阳性，再逐个化验.记X为甲部门此次检查中血样化验的总次数，求X的分布列和期望.

17．（本题15分）（21-22高二上·湖南株洲·期中）如图，AA1，BB1为圆柱OO1的母线，BC是底面圆O的直径，D，E分别是AA

(1)证明：DE//平面ABC

(2)若BB1=BC，求平面A

18．（本题17分）（2024·山东青岛·一模）已知O为坐标原点，点W为⊙O：x2+y2=4和⊙M的公共点，OM?OW=0，

(1)求C的方程；

(2)若nm0，直线l1:x?y?m=0与C交于点A，B，直线l2:x?y?n=0与C交于点A′，B′，点A，A′在第一象限，记直线AA′与BB′的交点为G

①证明：G，E，H三点共线；

②若m+12+n=7，过点H作l1的平行线