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初二数学一次函数知识点详解

变量和常量在一个改变过程中，数值发生改变的量，我们称之为变量，而数值始终保持不变的量，我们称之为常量。函数一般地，在一个改变过程中，假如有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，则我们就说x是自变量，y是x的函数。假如当x=a时y=b，则b叫做当自变量的值为a时的函数值。自变量取值范围确实定方法1、自变量的取值范围必需使解析式有意义。当解析式为整式时，自变量的取值范围是全体实数;当解析式为分数形式时，自变量的取值范围是使分母不为0的全部实数;当解析式中含有二次根式时，自变量的取值范围是使被开方数大于等于0的全部实数。2、自变量的取值范围必需使实际问题有意义。函数的图像一般来说，对于一个函数，假如把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，则坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.描点法画函数图形的一般步骤第一步：列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值);其次步：描点(在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点);第三步：连线(遵照横坐标由小到大的依次把所描出的各点用平滑曲线连接起来)。函数的表示方法列表法：一目了然，运用起来便利，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。解析式法：简洁明白，能够精确地反映整个改变过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。正比例函数一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.正比例函数图象和性质一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点和(1，k)的直线.我们称它为直线y=kx.当k0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大;当k0时，图像经过一、三象限;k0，y随x的增大而增大;k0时，向上平移;当b0，图像从左往右斜向上;k0，交y轴正半轴；b=0，交原点；b0，b0;直线经过第一、二、三象限k0，b直线经过第一、三、四象限K0;直线经过第一、二、四象限K0，b