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成都市高新区2023年八年级下学期《数学》期中试题与参考答案
一、选择题
1.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()
A.B.
C.D.
【答案】A
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
【解答】解:A、是轴对称图形,故此选项正确;
B、是轴对称图形,故此选项错误;
C、是轴对称图形,故此选项错误;
D、是轴对称图形,故此选项错误.
故选:A.
2.若x>y,则下列不等式一定成立的是()
A.x﹣3<y﹣5B.﹣2x>﹣2yC.x﹣y<0D.
【答案】D
【分析】根据不等式性质逐项判断即可.
1/30
【解答】解:因为x>y,
所以x﹣3>y﹣5,故A错误;
﹣5x<﹣2y,故B错误;
x﹣y>0,故C错误;
>,故D正确;
故选:D.
【点评】本题考查不等式的性质,解题的关键是掌握不等式的性质.
3.分式有意义,则x的取值范围是()
A.x≠1B.x=1C.x≠﹣1D.x≠0
【答案】A
【分析】根据分母不为零分式有意义,可得答案.
【解答】解:由题意,得
x﹣1≠0,
解得x≠4,
故选:A.
【点评】本题考查了分式有意义的条件.(1)分式有意义的条件是分母不等于零.(2)分式
无意义的条件是分母等于零.
4.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是()
2222
A.x+2x﹣1=(x﹣1)B.(a+b)(a﹣b)=a﹣b
222
C.x+4x+4=(x+2)D.x﹣4x+3=x(x﹣4)+3
2/30
【答案】C
【分析】根据因式分解的定义判断即可.
【解答】解:根据因式分解的定义:将一个多项式分解为几个整式的积的形式,叫做把多项式
因式分解.
据此可以直接判定B、D选项都不是因式分解,C选项的变形是利用了完全平方公式进行了因
式分解.
故选:C.
【点评】本题考查因式分解的概念,理解因式分解的概念是解题的关键.
5.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,则BE等
于()
A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm
【答案】C
【分析】先根据角平分线的性质得CD=DE,再根据“HL”证明Rt△ACD≌Rt△AED,可得
AE的长,最后根据BE=AB﹣AE得出答案.
【解答】解:因为AD是∠CAB的平分线,DE⊥AB,
所以CD=DE.
在Rt△ACD和Rt△AED中,
,
3/30
所以Rt△ACD≌Rt△AED(HL),
所以AC=AE=6cm,
所以BE=AB﹣AE=10﹣6=6(cm).
故选:C.
【点评】本题主要考查了角平分线的性质,全等三角形的性质和判定等,弄清各线段之间的数
量关系是解题的关键.
6.一个等腰三角形的一个角是80°,则这个等腰三角形的底角是()
A.50°B.20°C.50°或80°D.20°或80°
【答案】C
【分析】先分情况
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