第2章轴对称图形章末检测卷-2024-2025学年数学八年级上册苏科版.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

第2章轴对称图形章末检测卷-2024-2025学年数学八年级上册苏科版

一、单选题

1．在中，平分，则的长为（）

A． B． C． D．

2．如图，在中，，，将沿折痕折叠，使点A恰好落在的延长线上的点处，则的度数为（????）

A． B． C． D．

3．下列命题是真命题的是（????）

A．只有当时，才是完全平方式

B．有一个角等于的三角形是等边三角形

C．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

D．平行四边形相邻的两个角都相等

4．已知一个等腰三角形的顶角等于，则它的底角等于（????）

A． B． C． D．

5．如图，已知射线．以点为圆心，任意长为半径画弧，与射线交于点，再以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，画射线，作，垂足为D，那么的度数是（????）

A． B． C． D．

6．如图，点是外的一点，点，分别是两边上的点，点关于的对称点恰好落在线段上，点关于的对称点落在的延长线上．若，，，则线段的长为????

A． B． C． D．

7．如图，在中，，是边上的中线且，则的长是（）

A．10 B．7.5 C．5 D．2.5

8．如图，在中，，，为的中点，为上一点，为延长线上一点，且．有下列结论：①；②为等边三角形；③；④，其中正确的结论是（????）

A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④

二、填空题

9．在中，，点在边上，点在边上，，，若为等腰三角形，则的度数为．

10．如图，把一张长方形纸片沿着折叠后，点落在点处，点落在点处，若，则图中度．

11．如图，中，D是的中点，交于，则．

12．如图，在中，，，请观察尺规作图的痕迹（，，分别是连线与边的交点），则的度数是°．

13．如图，将四边形纸片的右下角向内折出，恰好使，，若，则．

??

14．如图，点在直线上，于点，，点在直线上运动，以为边作等边，连接，则的最小值为．

15．如图，，，利用直尺和圆规按如下步骤作图：①以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交射线于点．②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧交于点，画射线．③以点A为圆心，长为半径画弧，交射线于点，画直线．则线段的长为．

16．如图，在中，厘米，厘米，若点P以2厘米/秒的速度由点运动，同时，点Q从点C出发，逆时针由运动（当点P到达点A时运动停止），当点Q的速度为厘米/秒时，线段垂直平分线段．

??

三、解答题

17．如图，已知：在中，，．

(1)在线段上找一点D，使得是等腰三角形；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；

(2)过点D作于点E，求的度数．

18．如图，一条船上午6时从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北方向航行，上午8时到达海岛B处，分别从A，B处望灯塔C，测得，．

??

(1)求海岛B到灯塔C的距离；

(2)若这条船继续向正北航行，问上午几时小船与灯塔C的距离最短？

19．如图，在中，于F，于E，M为的中点．

(1)若，，求的周长；

(2)若，，求的度数．

20．如图1，是边长为5厘米的等边三角形，点P、Q分别从顶点A、B同时出发，沿线段、运动，且它们的速度都为1厘米/秒，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为．

(1)当运动时间为t秒时，的长为______厘米，的长为______厘米；（用含t的式子表示）

(2)当是直角三角形时，求t的值；

(3)如图2，连接、，相交于点M，则点P、Q在运动的过程中，会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．

21．如图，在中，，是边上的高，是的角平分线，与交于点F，求证：是等腰三角形．

22．已知为等边三角形，，为上一点，，连接．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，延长交于点，在上取点，使，连接，，求证：；

(3)如图3，已知，为射线上一点，连接，，，连接，若的面积为，的面积为，的面积为，求证：

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

C

D

C

A

D

A

A

A

1．C

【分析】本题考查的知识点是全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，角平分线的性质，解题关键是熟练掌握全等三角形的判定与性质．

在上截取，连接，证明，得到，再证明，进而代入数值解答即可．

【详解】解：在上截取，连接，

平分，

，

在和中，

，

，

，，