抚顺市新抚区2024年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案.pdf

抚顺市新抚区2024年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案

一、选择题

每小题3分，共30分。

1．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．2cm，2cm，3cmB．1cm，2cm，3cm

C．2cm，3cm，6cmD．5cm，15cm，8cm

【分析】根据三角形三边关系定理判断即可．

【解答】解：2+2＞2，则2cm，3cm能组成三角形；

7+2＝3，则4cm，3cm不能组成三角形；

2+8＜6，则2cm，6cm不能组成三角形；

5+8＜15，则7cm，8cm不能组成三角形；

故选：A．

【点评】本题考查的是三角形三边关系定理，掌握三角形两边之和大于第三边是解题的关键．

2．（3分）在每一个学子心中或许都梦想过自己心目中大学的模样，很多大学的校徽设计也会

融入数学元素，下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴

对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

【解答】解：A，B，D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，直线两旁的部分能够互相

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重合；

C选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，所以是轴对称图形；

故选：C．

【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后

可重合．

3．（3分）如图，平面内有直线a，b，c两两相交（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【分析】根据角平分线的性质定理解答即可．

【解答】解：因为点P到三条直线的距离相等，

所以点P是三条直线a、b、c所形成的角的角平分线的交点，图中点P、点P′′，

故选：D．

【点评】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题

的关键．

4．（3分）已知：如图，D、E分别在AB、AC上，若AB＝AC，∠A＝60°，∠B＝35°（）

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A．95°B．90°C．85°D．80°

【分析】根据SAS证△ABE≌△ACD，推出∠C＝∠B，求出∠C的度数，根据三角形的内角

和定理求解即可．

【解答】解：在△ABE和△ACD中，

所以△ABE≌△ACD（SAS），

所以∠C＝∠B，

因为∠B＝35°，

所以∠C＝35°，

因为∠A＝60°，

所以∠ADC＝180°﹣（∠A+∠C）＝85°，故选：C．

【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定、三角形内角和定理，解题的关键是求出∠C的

度数和得出∠ADC＝180°﹣（∠A+∠C）．

5．（3分）如图所示，在△ABD和△ACE中，AB＝AC，要证△ABD≌△ACE，需补充的条

件是（）

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A．∠B＝∠CB．∠D＝∠EC．∠DAE＝∠BACD．∠CAD＝∠DAC

【分析】补充∠EAD＝∠BAC，由于∠EAD＝∠BAC，可根据等式的性质得到∠EAD+∠DAC

＝∠BAC+∠DAC，即∠EAC＝∠DAB，再加上条件AB＝AC，AD＝AE可用“SAS”可以判

定△ABD≌△ACE．

【解答】解：补充∠EAD＝∠BAC，

因为∠EAD＝∠BAC，

所以∠EAD+∠DAC＝∠BAC+∠DAC，

即∠EAC＝∠DAB，