山东省德州市宁津县西塘中学2024-2025学年上学期第一次月考九年级数学试题（解析版）.docx

2024-2025学年度初中数学九年级第一次月考

一、单选题（每题4分，共48分）

1.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围值是（）

A. B. C.且 D.且

【答案】C

【解析】

【分析】根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于0列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围．

根据题意得：△＝b2?4ac＝4?8（k?1）＝12?8k＞0，且k?1≠0，

解得：且k≠1．

故选：C．

【点睛】此题考查了根的判别式，以及一元二次方程的定义，弄清题意是解本题的关键．

2.关于二次函数，下列说法错误的是（）

A.图象与y轴的交点坐标为 B.图象的对称轴在y轴的右侧

C.当时，y的值随x的增大而减小 D.y的最小值为

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查的是二次函数的图像与性质，掌握二次函数的图像与坐标轴的交点坐标，增减性，对称轴，顶点坐标，是解题的关键．令，求解函数的值可判断A，再由对称轴，可判断B，利用函数的开口方向与函数的增减性判断C，把顶点的横坐标代入解析式求解纵坐标，可判断D，从而可得答案．

解：由，

令则，

所以图象与y轴的交点坐标为，故A正确；

函数的对称轴为：，

所以函数的对称轴在轴的右侧，故B正确；

由，函数图像的开口向上，

所以当x1时，y的值随x值的增大而减小，故C

当x=1时，函数的最小值为：，故D错误；

故选：D．

3.将抛物线y=3x2+2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则得到的抛物线的解析式为（）

A.y=3（x﹣2）2﹣1 B.y=3（x﹣2）2+5

C.y=3（x+2）2﹣1 D.y=3（x+2）2+5

【答案】C

【解析】

【分析】根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可．

将抛物线y=3x2+2向左平移2个单位所得直线解析式为：y=3（x+2）2+2；

再向下平移3个单位为：y=3（x+2）2+2﹣3，即y=3（x+2）2﹣1．

故选C．

【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．

4.点，，均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次函数解析式得出的图象的开口向下，对称轴是直线，然后根据二次函数的图象的性质进行判断即可．

∵，

∴这个二次函数的图象开口向下，对称轴是直线．

∵关于对称轴的对称点为，点的坐标是，

∴，

∵，都在这个二次函数的图象的对称轴的右侧，，

∴，

∴，

故选：B．

【点睛】本题主要考查对二次函数的图象上点的坐标特征，二次函数的图象的性质等知识点的理解和掌握，能熟练运用二次函数的图象的性质进行推理是解本题的关键．

5.如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据向下平移，纵坐标相减，即可得到答案．

解：抛物线向下平移1个单位，

抛物线的解析式为，即．

故选：C．

【点睛】本题考查了二次函数的图象与几何变换，解题的关键是掌握向下平移个单位长度纵坐标要减．

6.已知关于的一元二次方程有一个根是，则另一个根是（）

A.1 B. C.2 D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用根与系数之间的关系求解即可．

解：设另一个根为m，由根与系数之间的关系得：

，解得：．

故选：A

【点睛】本题主要考查一元二次方程根与系数之间的关系，解题的关键掌握根与系数关系并能够熟练使用．

7.关于x的一元二次方程x2＋kx－1=0的根的情况是（）

A.有两个不相等的同号实数根 B.有两个不相等的异号实数根

C.有两个相等的实数根 D.没有实数根

【答案】B

【解析】

【分析】先计算出△0，根据△的意义得到方程有两个不相等的实数根；又根据根与系数的关系得到两根之积等于-1，则方程有两个异号实数根。

因为，所以有两个不相等的异号实数根，

又两根之积等于-1，方程有两个异号实数根，所以原方程有两个不相等的异号实数根.

故选B.

【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式：当△0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△0，方程没有实数根，也考查了一元二次方程根与系数的关系.

8.如果函数是关于的二次函数，那么的值是（）

A.1或2 B.0或3 C.3 D.0

【答案】D

【解析】

【分析】利用二次函数的定义得出进而求出即可．注意二次项的系数不能为零.

∵函数是关于二次函数，

∴

解得：

∵k?3≠0，

∴k≠3，

∴k=0.

故选D.

【点睛】考查二次函数的定义，得出关于的方程是解题的关键.

9.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上