山东省德州市宁津县西塘中学2024-2025学年上学期第一次月考九年级数学试题(解析版).docx

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2024-2025学年度初中数学九年级第一次月考

一、单选题(每题4分,共48分)

1.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围值是()

A. B. C.且 D.且

【答案】C

【解析】

【分析】根据方程有两个不相等的实数根,得到根的判别式的值大于0列出关于k的不等式,求出不等式的解集即可得到k的范围.

根据题意得:△=b2?4ac=4?8(k?1)=12?8k>0,且k?1≠0,

解得:且k≠1.

故选:C.

【点睛】此题考查了根的判别式,以及一元二次方程的定义,弄清题意是解本题的关键.

2.关于二次函数,下列说法错误的是()

A.图象与y轴的交点坐标为 B.图象的对称轴在y轴的右侧

C.当时,y的值随x的增大而减小 D.y的最小值为

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查的是二次函数的图像与性质,掌握二次函数的图像与坐标轴的交点坐标,增减性,对称轴,顶点坐标,是解题的关键.令,求解函数的值可判断A,再由对称轴,可判断B,利用函数的开口方向与函数的增减性判断C,把顶点的横坐标代入解析式求解纵坐标,可判断D,从而可得答案.

解:由,

令则,

所以图象与y轴的交点坐标为,故A正确;

函数的对称轴为:,

所以函数的对称轴在轴的右侧,故B正确;

由,函数图像的开口向上,

所以当x1时,y的值随x值的增大而减小,故C

当x=1时,函数的最小值为:,故D错误;

故选:D.

3.将抛物线y=3x2+2向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则得到的抛物线的解析式为()

A.y=3(x﹣2)2﹣1 B.y=3(x﹣2)2+5

C.y=3(x+2)2﹣1 D.y=3(x+2)2+5

【答案】C

【解析】

【分析】根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可.

将抛物线y=3x2+2向左平移2个单位所得直线解析式为:y=3(x+2)2+2;

再向下平移3个单位为:y=3(x+2)2+2﹣3,即y=3(x+2)2﹣1.

故选C.

【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换,要求熟练掌握平移的规律:左加右减,上加下减.

4.点,,均在二次函数的图象上,则,,的大小关系是()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次函数解析式得出的图象的开口向下,对称轴是直线,然后根据二次函数的图象的性质进行判断即可.

∵,

∴这个二次函数的图象开口向下,对称轴是直线.

∵关于对称轴的对称点为,点的坐标是,

∴,

∵,都在这个二次函数的图象的对称轴的右侧,,

∴,

∴,

故选:B.

【点睛】本题主要考查对二次函数的图象上点的坐标特征,二次函数的图象的性质等知识点的理解和掌握,能熟练运用二次函数的图象的性质进行推理是解本题的关键.

5.如果将抛物线向下平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据向下平移,纵坐标相减,即可得到答案.

解:抛物线向下平移1个单位,

抛物线的解析式为,即.

故选:C.

【点睛】本题考查了二次函数的图象与几何变换,解题的关键是掌握向下平移个单位长度纵坐标要减.

6.已知关于的一元二次方程有一个根是,则另一个根是()

A.1 B. C.2 D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用根与系数之间的关系求解即可.

解:设另一个根为m,由根与系数之间的关系得:

,解得:.

故选:A

【点睛】本题主要考查一元二次方程根与系数之间的关系,解题的关键掌握根与系数关系并能够熟练使用.

7.关于x的一元二次方程x2+kx-1=0的根的情况是()

A.有两个不相等的同号实数根 B.有两个不相等的异号实数根

C.有两个相等的实数根 D.没有实数根

【答案】B

【解析】

【分析】先计算出△0,根据△的意义得到方程有两个不相等的实数根;又根据根与系数的关系得到两根之积等于-1,则方程有两个异号实数根。

因为,所以有两个不相等的异号实数根,

又两根之积等于-1,方程有两个异号实数根,所以原方程有两个不相等的异号实数根.

故选B.

【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式:当△0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△0,方程没有实数根,也考查了一元二次方程根与系数的关系.

8.如果函数是关于的二次函数,那么的值是()

A.1或2 B.0或3 C.3 D.0

【答案】D

【解析】

【分析】利用二次函数的定义得出进而求出即可.注意二次项的系数不能为零.

∵函数是关于二次函数,

解得:

∵k?3≠0,

∴k≠3,

∴k=0.

故选D.

【点睛】考查二次函数的定义,得出关于的方程是解题的关键.

9.把抛物线的图象向左平移2个单位,再向上

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