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26.2等可能情形下的概率计算
第1课时简单概率的计算
1.了解随机事件概率的意义,会用直接列举法求一个事件的概率;
2.了解确定事件的概率和随机事件概率发生的范围.
等可能情形下的概率计算
甲乙两人通过抽签的方式决定谁去参观动物园,在形状、大小的两个纸条上分别写上“去”、“不去”.抽到“去”的人去参观动物园.若记甲去参观动物园为事件A,则事件A是什么事件?它发生的可能性有多大?
事件A是随机事件.
掷一枚质地均匀的硬币,观察向上的一面.
1.向上的一面有多少种可能?
2.正面朝上和反面朝上的可能性一样吗?
2种
因为硬币形状规则、质地均匀,又是随机掷出,所以正面朝上和反面朝上的可能性大小相等.
3.正面朝上(或反面朝上)的可能性是多少呢?
正面朝上
反面朝上
掷一枚质地均匀的骰子,观察向上一面的点数.
1.向上一面的点数有多少种可能?
2.向上一面的点数是1或2的可能性一样吗?
6种
1、2、3、4、5、6
因为骰子形状规则、质地均匀,又是随机掷出,所以每种点数出现的可能性大小相等.
3.每种点数出现的可能性是多少呢?
上述两个试验的共同特点是什么?
①每一次试验中,所有可能出现的不同结果是有限个.
②每一次试验中,各种不同结果出现的可能性相等.
掷骰子试验中:
P(点数是偶数)
“点数是偶数”这个事件包含3种可能的结果.
这个试验共有6种可能的结果.
(1)事件A:点数是奇数;
(2)事件B:点数是小于6的数;
(3)事件C:点数是小于0的数.
在掷骰子试验中,计算下列事件的概率.
1,3,5
1,2,3,4,5
P(B).
没有
P(C).
0
P(A).
由m和n的含义可知:
0≤m≤n
0≤P(A)≤1
什么时候事件的概率为0或1?举例说明.
P(摸到黑球)
“摸到黑球”这个事件包含5种可能的结果.
这个试验共有5种可能的结果.
0
什么时候事件的概率为0或1?举例说明.
如图,不透明袋子里装有5个大小相同的黑球,标号分别为1-5,从中随机摸取1个球,
P(摸到白球)
“摸到白球”这个事件包含0种可能的结果.
这个试验共有5种可能的结果.
1
①0≤P(A)≤1;
②当A为必然事件时,mn,P(A)1;
③当A为不可能事件时,m0,P(A)0.
0
1
不可能事件
必然事件
例1:袋中有3个球,2红1白,除颜色外,其余如材料、大小、质量等完全相同,随意从中抽出1个球,抽到红球的概率是多少?
解:袋中有3个球,随意从中抽出1个球,虽然红色、白色球的个数不等,但每个球被选中的可能性相等,
抽出的球共有3种结果:红(1)、
红(2)、白,这3个结果的发生是“等可能”的.
1.袋子里有1个红球,3个白球和5个黄球,每一个球除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,则:
P(摸到红球)=;P(摸到白球)=;P(摸到黄球)=.
2.从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数,取出的数是3的倍数的概率是()
A.B.C.D.
B
3.在不透明的袋子里装有5个形状与大小完全一样的球,其中3个红球,2个白球,现从中任取1个球
(1)摸到红球的概率大还是摸到白球的概率大?
(2)若记摸到红球为事件A,摸到白球为事件B,则P(A)与P(B)的值分别是多少,P(A)与P(B)有什么大小关系?
解:(1)摸到红球的概率大;
(2)袋中有5个球,从中摸一个可能的结果有5种,摸出红球的结果有3个,摸出白球的结果有2个,所以,P(A),P(B).
P(A)P(B)1.
(1)抽到黑桃K的概率为:;
(2)抽到红桃的概率为:;
(3)抽到Q的概率为:.
4.从一副没有大小王的扑克牌(共52张)中随机地抽1张,问:
(1)抽到黑桃K的概率;
(2)抽到红桃的概率;
(3)抽到Q的概率.
解:一共有52张牌,随机抽取1张,每张牌被抽取的可能性是相等的.其中黑桃K有1张,红桃有13张,Q有4张,故:
教科书习题26.2第1题
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