笛卡尔平面直角坐标系公开课获奖课件.pptVIP

如图是某初中校舍示意图.假如把“北教学楼”位置作为起始点,记为(0,0),分别记向北为正,向东为正.

（2）“校门”位置在“北教学楼”西多少格，南多少格？用有序数对表达“校门”位置；

（3）“操场”位置在“北教学楼”东多少格，南多少格？怎样用有序数对表达“餐厅”位置？

（1）“教师餐厅”位置在“北教学楼”东多少格，北多少格？用有序数对表达“宿舍楼”位置。

北

(4，2)

（-2，-5)

(3，-3)

校门

停车棚

北教学楼

综合楼

教师餐厅

南教学楼

操场

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笛卡尔简介

笛卡尔，法国哲学家、数学家、物理学家，1596年3月31日生于法国西部都兰郡一种贵族家庭，从小好奇心强，勤奋好学，自学了大量数学，哲学方面书籍，这些积累成为他数学和哲学思想重要来源。

传说中有这样一种故事：有一天，笛卡尔生病卧床，但他头脑一直没有休息，在反复思索一种问题：几何图形是直观，而代数方程则比较抽象，能不能用几何图形来表达方程呢？通过什么样措施、才能把“点”和“数”联络起来。忽然，他看见屋顶角上一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会儿，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛“演出”，使笛卡尔思绪豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看做一种点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛每个位置用一组数确定下来呢？他又想，屋子里相邻两面墙与地面交出了三条线，假如把地面上墙角作为起点，把交出来三条线作为三根数轴，那么空间中任意一点位置，不是都可以用这三根数轴上找到有次序三个数来表达吗？反过来，任意给一组三个有次序数，例如3.2、1，也可以用空间中一种点P来表达它们。同样，用一组数（a，b）可以表达平面上一种点，平面上一种点也可以用一组二个有次序数来表达。于是在蜘蛛启示下，笛卡尔创立了直角坐标系。

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规定了原点、正方向、单位长度直线

就叫做数轴。

数轴上点与实数之间存在一一对应关系。

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第一象限

第四象限

第三象限

第二象限

平面直角坐标系

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E

3

1

4

2

-2

-4

-1

-3

O

1

2

3

4

-4

-3

-2

-1

·

D

·

A

·

B

·

C

·

F

·

说出如下各点所在象限或坐标轴.

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(2,3）

（-4,1）

·

A

(3,2）

由点A分别向X轴和y轴作垂线

（-3,-3）

（5,-4）

3叫做点A横坐标

2叫做点A纵坐标

A点在平面内坐标为(3,2)

记作:A（3,2）

横坐标写在前,

纵坐标写在后,

中间用逗号隔开

坐标

﹉

4

O(0,0)

F(4,0)

G(0,-2)

.

.

.

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4

3

2

1

2

1

-1

5

-2

-3

-4

5

4

3

-4

-2

-1

O

-3

x

y

C

E

想一想：

每个象限上点坐标符号各有什么特点？X轴上数呢?y轴上数呢?

F

（-,+）

（+,+）

（-,-）

（+,-）

x轴上点纵坐标为0,表达为（x,0）

y轴上点横坐标为0,表达为（0,y）

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已知坐标求点:

.

P

在直角坐标系内画出如下各点:P（-2，3），A（2，3），B（0，-2），C（-2，-3），D（5，0）.

.

.

.

.

A

B

C

D

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小游戏:“我”位置是……

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大家一起来做游戏

３、请坐标是（２,１）、（－１,１）（－１,－１）、（1,２）同学起立。

每位同学表达平面内一种点，老师点一人为原点，建立直角坐标系,横向同学表达x轴，纵向同学表达y轴.

1.请每个象限及每个坐标轴同学分别举手。

２、请说出自己所示点坐标。

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我来也!准备接受挑战

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准备好了吗？下面开始抢答

在平面上画两条、数轴,

就构成了平面直角坐标系.

原点重叠

互相垂直

在点A（-2,-4）、B（-2,4）、C（3,-4）、D（3,4）

中,属第一象限点是,属第二象限点是,

属第三象限点是,属第四象限点是.

A

B

C

D

如点(2m,m-4)在第四象限,且m为偶数,则m=.

2

已知点A(-5,0),点B(-3,0),则A,B两点间距离AB是.

2

如点A(-5,0),点B也在x轴上且A,B两点间距离AB=2,

则点B坐标是.

（-7,0）或（-3,0）

如xy＞0,且x+y＜0,那么P(x,y)在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

C

若点A（