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2024年北京版数学中考自测试题(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、若直线y=2x+3与直线y

A.(2,7)

B.(1,5)

C.(-1,1)

D.(0,3)

2、已知一个正方形的边长为a，那么它的对角线长度是多少？

A.a

B.2

C.a

D.2

3、小华有一个正方体木块，每个面的边长都是5厘米。他想要将这个正方体木块切割成若干个相同的小正方体木块，每个小正方体木块的边长是1厘米。请问最多可以切割成多少个小正方体木块？

A.125个

B.100个

C.64个

D.50个

4、一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米。如果将这个长方形的面积扩大到原来的4倍，而保持宽不变，那么新的长方形的长是多少厘米？

A.15厘米

B.20厘米

C.25厘米

D.40厘米

5、若直线y=3x?2

A)3

B)?

C)1

D)?

6、在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点O对称的点B的坐标是：

A)(2,-3)

B)(-2,3)

C)(-2,-3)

D)(3,2)

7、（1）若直角三角形的两条直角边分别为3和4，则该三角形的斜边长为：

A.5

B.6

C.7

D.8

8、（2）在等差数列{an}中，若首项a1=

A.29

B.28

C.27

D.26

9、已知函数fx=2x2

A.1

B.1

C.1

D.?12,?1

A.3.6cm

B.4.8cm

C.5.0cm

D.7.2cm

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、已知直角三角形中，直角边长分别为3和4，那么斜边长是______。

2、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么它的周长是______厘米。

3、小明从学校出发，以每小时5公里的速度向东北方向行走，2小时后到达一个地点A。然后小明以每小时4公里的速度向正东方向行走，1小时后到达一个地点B。已知地点A与地点B之间的直线距离为8公里，那么学校距离地点B的距离是______公里。

4、一个长方体的高是2厘米，底面是一个边长为3厘米的正方形。如果将这个长方体的体积扩大到原来的16倍，那么扩大后的长方体的底面积是多少平方厘米？

5、一个等差数列的前三项分别是3，5，7，则该数列的通项公式为______。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

（一）填空题（每空2分，共10分）

1.已知一元二次方程x2?

2.在直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（-1，5），那么线段AB的中点坐标为______。

3.若等差数列的前三项分别为3，5，7，那么该数列的第四项为______。

4.在三角形ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为______。

5.一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，那么该长方体的体积为______cm3。

（二）解答题（每题10分，共30分）

1.解下列方程组：

2

第二题

已知函数fx

（1）求函数fx的导函数f

（2）确定函数fx

（3）求函数fx在区间?

第三题

题目：

已知等差数列{an}，其中a1=3，公差d=2，求以下各小题：

（1）求出数列{an}的前5项；

（2）若数列{bn}是等比数列，且b1=1，b2=3，求出数列{bn}的通项公式；

（3）已知数列{cn}是等差数列，且cn=an+bn，求出数列{cn}的前10项和。

第四题

题目：已知函数fx=x3?

第五题

已知函数fx

第六题

一、已知函数fx

二、某工厂生产一种产品，其固定成本为2000元，每件产品的可变成本为10元，每件产品的售价为20元。求：

1.当生产x件产品时，总成本、总收入和利润的表达式；

2.当生产多少件产品时，工厂的利润最大？

第七题

题目：某班级有学生50人，其中有30人喜欢数学，20人喜欢英语，10人既喜欢数学又喜欢英语。请计算以下问题：

（1）只喜欢数学的人数；

（2）只喜欢英语的人数；

（3）至少喜欢一门学科的人数；

（4）不喜欢数学和英语的人数。

2024年北京版数学中考自测试题及解答参考

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、若直线y=2x+3与直线y

A.(2,7)

B.(1,5)

C.(-1,1)

D.(0,3)

答案：B.(1,5)

解析：

为了找到两直线的交点，我们需要解方程组：

y

将两个等式右边设置相等，得到2x+3=?x+5

2、已知一个正方形的边长为a，那么它的对角线长度是多少？

A.a

B.2

C.a

D.2

答案：A.a

解析：

在正方形中，对角线将正方形分为两个全等的直角三角形。每个直角三角形的两条直角边都是正方形的边长a。根据