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苏教版数学高一上学期期中复习试卷(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、已知函数fx=2x3?3
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2、已知函数fx
A.0
B.-1
C.1
D.2
3、若函数fx=ax2+bx+
A、?
B、?
C、?
D、0
4、已知函数fx=x3?3x2+
A.1
B.2
C.3
D.4
5、已知函数fx=2x3
A.极大值点
B.极小值点
C.非极值点
D.无法确定
6、若函数fx=x3?
A.2
B.3
C.4
D.5
7、已知函数fx=1
A.x
B.x
C.x
D.x
8、已知函数fx
A.x
B.x
C.y
D.y
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、以下哪些选项是平面几何中的基本概念？（）
A、直线
B、圆
C、多边形
D、函数
E、方程
2、下列函数中，哪些函数的图像是偶函数？
A.f
B.f
C.f
D.f
E.f
3、已知函数fx
A.fx在x
B.fx在x
C.fx的图像在?
D.fx的图像在?∞,1和
三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
1、若函数fx=ax2+bx
2、在等差数列{an}中，若a1=3，d=2，则a10=______。
3、已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，则该数列第10项与第20项的和为______。
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题
已知函数fx
（1）函数的极值；
（2）函数的单调区间。
第二题
题目：已知函数fx=x
第三题
已知函数fx=12x
（1）若函数fx的图像开口向上，且顶点坐标为?3,4，求
（2）若fx的图像与x轴有两个不同的交点，求a
（3）若fx的图像在区间1,4
第四题
题目描述
已知函数fx=x3?
解析
为了找到给定区间上的最大值和最小值，我们首先需要确定函数fx在此区间的临界点。临界点可以通过求解导数f
1.求导数：
f
2.找临界点：
设置f′
3x2?
所以，临界点为x=?1
3.计算临界点及区间端点的函数值：
当x=?
当x=?
当x=1
当x=2
4.比较各点的函数值：
从上述计算中可以看出，fx的最小值为0，分别在x=?2和x=1处取到；最大值为
第五题
已知函数fx
（1）函数fx
（2）函数fx在区间1
苏教版数学高一上学期期中复习试卷与参考答案
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、已知函数fx=2x3?3
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案：C
解析：首先，我们求出函数fx的导数f
f
然后，令f′x=0，解得x=0或x=
接下来，我们检查fx
当x0时，f′
当0x1时，
当x1时，f′
由于f0=1和f1=0，我们可以得出结论，函数fx在x=0处取得局部极大值，在x=1处取得局部极小值。由于f00且
再考虑当x→±∞时，fx的行为。由于fx是一个三次多项式，当x→±∞时，
综上所述，函数fx的图像与x
2、已知函数fx
A.0
B.-1
C.1
D.2
答案：B
解析：
此题考查的是二次函数的性质，即求函数fx
对于一般形式的二次函数ax2+bx+c，其顶点坐标可通过公式x顶=
接下来，我们计算当x=
f
所以，该二次函数的最小值为-1，选项B是正确的。
我们来计算验证一下。计算得出，当x=2时，函数fx=x2?
3、若函数fx=ax2+bx+
A、?
B、?
C、?
D、0
答案：B
解析：由题意知，a=20，故函数的图像开口向上。对称轴为x=?b2a=??8
4、已知函数fx=x3?3x2+
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：A
解析：首先，根据题意，函数fx=x3?3x2+4存在实数m，使得fm=0，即m3?
然后，计算f0=4和f2=4，因此x=0和x=2都是fx的极大值点。因为三次多项式函数fx在极值点两侧的符号不变，所以fx
由于fx在x0和x2时同号，所以方程x3?3x2+
5、已知函数fx=2x3
A.极大值点
B.极小值点
C.非极值点
D.无法确定
答案：A
解析：首先，我们需要计算函数fx=2
f
为了找到极值点，我们需要令导数等于0，即解方程：
6
这个方程可以简化为：
6
解得x=0或
当x=0时，导数f′
当x=1时，导数f′
由于题目要求的是x=1处的极值点类型，而
6、若函数fx=x3?
A.2
B.3
C.4
D.5
答案：A
解析：由于函数fx的图像关于点1,2对称，则对于任意x，都有f
x
展开并化简，得到：
x
合并同类项，得到：
x
由此可知，a=2。因此，选项
7、已知函数fx=1
A.x
B.x
C.x
D.x
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