《整式的乘法与因式分解》教学设计.docxVIP

PAGE1

《整式的乘法与因式分解》单元主题教学

单元导学设计通用模板

姓名

学校

年级

八年级

学科

数学

单元

人教版八年级上第十四章

设计者

单元学

习主题

《整式的乘法与因式分解》

单元课

标要求

《义务教育数学课程标准（2011年版）》对本单元提出的教学要求是：

1.能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）

2.能推导乘法公式：(a+b)(?a-?b)=?a2-?b2；(a±b)2?=?a?2±2ab?+?b?2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算．

3.能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）

单元内

容分析

本单元属于《课程标准》中的?“数与代数”领域，其核心知识是：整式的乘除运算和因式分解。这些知识是在学习了有理数的运算、列代数式、整式加减和解一元一次方程及不等式的基础引入的。也是进一步学习分式和根式运算、一元二次方程以及函数等知识的基础，同时又是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具，因此，本章在初中学段占有重要地位。本章内容的突出的特点是：内容联系紧密、以运算为主。全章紧紧围绕整式的乘除运算，分层递进，层层深入。在整式的乘除中，单项式的乘除是关键，这是因为其他乘除都要转化为单项式除法。实际上，单项式的乘除进行的是幂的运算与有理数的运算，因此幂的运算是学好整式乘除的基础。

单元知识框架图：

整体设

计说明

一、本单元我主要采用“先学后教、当堂训练”的教学模式。

1.把握教学要求，重视?“过程”的教学。本章整式乘除的运算性质、除法运算性质、乘法公式的得出过程，一般都是从数的运算，归纳得到式的运算性质，是一个由特殊到一般，从具体到抽象的归纳过程。例如，对于“平方差公式”和“完全平方公式”的教学过程，首先要体现一般到特殊的思想（某些特殊形式的多项式相乘，可以写成公式的形式，当遇到相同形式的多项式相乘时，就可以直接运用公式写出结果，以简化运算）。另外，要呈现公式学习的一般过程（与概念教学类似，经历引入、本质特征概括、给出公式、辨析公式、应用公式等过程。从“举三反一”到“举一反三”）。

??2.改变教学方式，加强学生的自主活动。在教学过程中,借助学生已有的整式乘法运算的基础,给学生提供丰富有趣的问题情境,并给他们留有充分探索与交流的时间和空间,根据需要创设具有启发性的问题情境,鼓励学生通过独立思考与讨论交流发现问题情境中的变形关系,并运用符号进行表示,然后再运用所学的知识去解决相关的问题.例如，在学习《2.1平方差公式》时，由于这个公式比较简单，课前准备如下：先安排学生复习整式乘法，为学习平方差公式做好衔接。复习以下两点：（1）整式乘法的法则有哪些？（2）进行多项式乘多项式时，易错点有哪些？如何克服？举例说明。?2、突出因式分解与乘法公式的互逆关系；?能否准确地表达整式乘法与因式分解的关系，能否根据整式乘法公式的特点描述因式分解所用公式的特点等。??

3.渗透思想方法，注意数学知识间的内在联系。本章主要涉及的数学思想方法有：转化思想、数形结合思想、类比思想、分类讨论思想、一般到特殊再到一般的基本数学思想等。“转化思想”的使用在本章中极为突出。例如多项式的乘除法都是先转化为单项式的乘除，再转化为有理数的乘除与同底数幂的乘除法。

二、本单元主要采用自主探究的方法进行学习方法进行学习。

根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者．叶圣陶先生也曾说过“课堂教学的最高艺术是看学生，而不是看教师，看学生能否在课堂中焕发生命的活力”。通过老师的引导让学生自己观察、发现规律、归纳总结，从而提高能力，从中体会学习的乐趣。

三、教学过程

为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程设计为五个环节.?

?第一环节：创设情景，激趣引入。课程标准要求:学生的学习，要从实际出发，创设与现实生活相联系的问题情境，以激发学生的求知欲.例如在学习同底数幂时播放神舟十一号发射视频，不仅宣传我国航天事业取得的巨大成就，激发学生民族自豪感，同时也为问题的引入作一个铺垫.?

第二环节：归纳探索，生成法则。教师首先出示问题，学生经过独立思考用自己的语言概括法则，然后进行全班展示讲解，再通过相互补充加以反思，最后教师再引导学生剖析法则的内涵，也就是运算的实质和步骤，完成对法则的抽象。

第三环节：例题导析，巩固法则。师生先共同分析解答，教师板书部分习题步骤，引导学生依据法则来分析、逐步书写解题过程。之后，学生独立完成剩余习题的解答，并安排学生板演，让学生进行评价，发现自己或同伴出现的问题，教师带领学生进行订正及示范.?

第四环节：互动探究，触类旁通。《2011