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20232024学年全国初三下数学人教版期末试卷(含答案解析)
一、选择题(每题1分,共5分)
1.下列哪个数是3的倍数?
A.12
B.15
C.18
D.21
2.下列哪个数是2的倍数?
A.13
B.17
C.19
D.20
3.下列哪个数是5的倍数?
A.8
B.11
C.14
D.15
4.下列哪个数是10的倍数?
A.7
B.9
C.12
D.16
5.下列哪个数是6的倍数?
A.10
B.11
C.12
D.13
答案:1.B,2.D,3.D,4.D,5.C
二、判断题(每题1分,共5分)
1.任何数都是其自身的倍数。()
2.任何数除以1都等于它本身。()
3.任何数除以0都是没有意义的。()
4.任何数除以它本身都等于1。()
5.任何数除以0都等于无穷大。()
答案:1.√,2.√,3.√,4.×,5.×
三、填空题(每题1分,共5分)
1.24的因数有:______。
2.36的因数有:______。
3.48的因数有:______。
4.60的因数有:______。
5.72的因数有:______。
答案:1.1,2,3,4,6,8,12,24;2.1,2,3,4,6,9,12,18,36;3.1,2,3,4,6,8,12,16,24,48;4.1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60;5.1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72
四、简答题(每题2分,共10分)
1.请简述因数和倍数的定义。
2.请简述最大公约数和最小公倍数的定义。
3.请简述质数和合数的定义。
4.请简述素数和合数的定义。
5.请简述互质数的定义。
答案:1.因数:一个数a除以另一个数b,若余数为0,则称b是a的因数。倍数:一个数a乘以另一个数b,若结果为c,则称c是a的倍数。2.最大公约数:两个或多个整数共有的最大因数。最小公倍数:两个或多个整数共有的最小倍数。3.质数:只有1和它本身两个因数的自然数。合数:除了1和它本身还有其他因数的自然数。4.素数:只有1和它本身两个因数的自然数。合数:除了1和它本身还有其他因数的自然数。5.互质数:两个或多个整数的最大公约数为1。
五、应用题(每题2分,共10分)
1.一个数是12的倍数,且是5的倍数,这个数可能是多少?
2.一个数是8的倍数,且是3的倍数,这个数可能是多少?
3.一个数是6的倍数,且是4的倍数,这个数可能是多少?
4.一个数是9的倍数,且是2的倍数,这个数可能是多少?
5.一个数是10的倍数,且是5的倍数,这个数可能是多少?
答案:1.60;2.24;3.12;4.18;5.20
六、分析题(每题5分,共10分)
1.分析质数和合数的性质,并举例说明。
2.分析互质数的性质,并举例说明。
答案:1.质数只有1和它本身两个因数,如2、3、5、7等。合数除了1和它本身还有其他因数,如4、6、8、9等。2.互质数是指两个或多个整数的最大公约数为1,如2和3、4和5、6和7等。
七、实践操作题(每题5分,共10分)
1.请找出50以内的所有质数。
2.请找出100以内的所有合数。
答案:1.2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47;2.4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,22,24,25,26,27,28,30,32,33,34,35,36,38,39,40,42,44,45,46,48,49,50,51,52,54,55,56,57,58,60,62,63,64,65,66,68,69,70,72,74,75,76,77,78,80,81,82,84,85,,87,88,90,91,92,93,94,95,96,98,99,100。
八、专业设计题(每题2分,共10分)
1.设计一个程序,输入一个整数,判断它是奇数还是偶数,并输出结果。
2.设计一个程序,输入一个整数,判断它是否是质数,并输出结果。
3.设计一个程序,输入两个整数,求它们的最大公约数,并输出结果。
4.设计一个程序,输入两个整数,求它们的最小公倍数,并输出结果。
5.设计一个程序,输入一个整数,求它的所有因数,并输出结果。
答案:
1.略
2.略
3.略
4.略
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