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高中数学易错点盘点--第1页
高中数学易错点盘点
考试临近，对于考点知识都清楚了？结合练习整理一下自己解题
时的易错点以便考试时能做到尽可能少错。以下是我整理的易错点供
同学们参考，重要的是找出自身的易错点。
1.集合中元素的特征认识不明
元素具有确定性，无序性，互异性三种性质。要看清楚集合的描
述对象，到底是数集，还是点集，是求x范围呢，还是求y的范围。
2.遗忘空集
A包含于B时求集合A，容易遗漏A可以为空集的情况。比如A
为（x-1）的平方＞0，x＝1时A为空集，也属于B.求子集或真子集个
数时容易漏掉空集。
3.忽视集合中元素的互异性
一般检验的时候要检查元素是否互异。
4.充分必要条件颠倒致误
必要不充分和充分不必要的区别——：比如p可以推出q，而q
推不出p，就是充分不必要条件，p不可以推出q，而q却可以推出p，
就是必要不充分。
还容易错的是语序错误，例如，“p的充分条件是q”等价于“q
是p的充分条件”，q推出p，很多学生一看到充分条件就“前推后”，
导致错误，要注意题目的措辞。
5.对含有量词的命题否定不当
比如说“至少有一个”的否定是“一个都没有”，“至少有两个”
的否定是“至多有一个”，“至多有三个”的否定是“至少有四个”。
诸如此类。
6.求函数定义域忽视细节
根号内≥0，真数大于零，分母不为零，比较容易出错的是忽视分
母。
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7.函数单调性的判断错误
这个就得注意函数的符号，比如f（-x）的单调性与原函数相反。
8.函数奇偶性判定中常见的两种错误
判定主要注意：1，定义域必须关于原点对称，2，注意奇偶函数
的判断，化简要小心负号。
9.求解函数值域时忽视自变量的取值范围
总之有关函数的题，不管是要你求什么，第一步先看定义域，这
个是关键。如果用了换元法求函数值域，一定要先求出“新元”的范
围。
10.抽象函数中推理不严谨致误
注意赋值法的运用，一般赋0，±1，－x，1/x等。
11.函数，方程和不等式的转换不熟练
二次函数令y为0→方程→看题目要求是什么→要么方程大于小于
0，要么△＝b的平方-4ac大于等于小于0种种。还有二次项系数能不
能为零，要看情况具体讨论。
12.幂指对函数混淆
比较大小时，对指数函数，对数函数，和幂函数的性质记忆模糊
导致失误。
13.忽略对数函数单调性的限制导致失误
不要忘记讨论a1，0两种情况。
14.函数零点定理使用不当致误
f（a）xf（b）＜0，则区间ab上存在零点。
15.忽略幂函数的定义域而致错
x的二分之一次方定义域为0到正无穷。
16.忽视角的范围
注意区分倾斜角、向量夹角、直线夹角、直线到角、异面直线所
成角、二面角的范围。
17.图像变换方向把握不准
函数平移时，左加右减，上加下减。方程曲线平移时，用这个口
诀容易出错。最好转化成按向量（h,k）平移，x变成（x－h
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