高中数学-三角函数与解三角形-历年高考考题合集 .pdfVIP

高中数学-三角函数与解三角形-历年高考考题合集--第1页

三角函数与解三角形

1．在①ac3，②csinA3，③c3b这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，

c

若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．

问题：是否存在ABC，它的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且sinA3sinB，

C，________?

6

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

2．（12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）

=c．

（Ⅰ）求C；

（Ⅱ）若c=，△ABC的面积为，求△ABC的周长．

3．（12分）（2017•新课标Ⅰ）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC

的面积为．

（1）求sinBsinC；

（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周长．

高中数学-三角函数与解三角形-历年高考考题合集--第1页

高中数学-三角函数与解三角形-历年高考考题合集--第2页

4（本小题满分12分）

在平面四边形ABCD中，ADC90，A45，AB2，BD5.

(1)求cosADB；

(2)若DC22，求BC.

5．(12分)

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设

22

(sinBsinC)sinAsinBsinC．

A

（1）求；

2ab2cC

（2）若，求sin．

ABCABCBC.

6.中，sin－sin－sin=sinsin

222

A

（1）求；

（2）若BC=3，求ABC周长的最大值.

高中数学-三角函数与解三角形-历年高考考题合集--第2页

高中数学-三角函数与解三角形-历年高考考题合集--第3页

5

ABCABCabc2

7.△的内角，，的对边分别为，，，已知cos(A)cosA

．

24

A

（1）求；

3

（2）若bcaABC

，证明：△是直角三角形．

3

8