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高中数学-三角函数与解三角形-历年高考考题合集--第1页
三角函数与解三角形
1.在①ac3,②csinA3,③c3b这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,
c
若问题中的三角形存在,求的值;若问题中的三角形不存在,说明理由.
问题:是否存在ABC,它的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且sinA3sinB,
C,________?
6
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
2.(12分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2cosC(acosB+bcosA)
=c.
(Ⅰ)求C;
(Ⅱ)若c=,△ABC的面积为,求△ABC的周长.
3.(12分)(2017•新课标Ⅰ)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知△ABC
的面积为.
(1)求sinBsinC;
(2)若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周长.
高中数学-三角函数与解三角形-历年高考考题合集--第1页
高中数学-三角函数与解三角形-历年高考考题合集--第2页
4(本小题满分12分)
在平面四边形ABCD中,ADC90,A45,AB2,BD5.
(1)求cosADB;
(2)若DC22,求BC.
5.(12分)
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,设
22
(sinBsinC)sinAsinBsinC.
A
(1)求;
2ab2cC
(2)若,求sin.
ABCABCBC.
6.中,sin-sin-sin=sinsin
222
A
(1)求;
(2)若BC=3,求ABC周长的最大值.
高中数学-三角函数与解三角形-历年高考考题合集--第2页
高中数学-三角函数与解三角形-历年高考考题合集--第3页
5
ABCABCabc2
7.△的内角,,的对边分别为,,,已知cos(A)cosA
.
24
A
(1)求;
3
(2)若bcaABC
,证明:△是直角三角形.
3
8
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