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基于Abaqus的冷凝器支架随机响应分析

单婷婷，王艳军，许睿

（上海汽车集团股份有限公司技术中心/上海市汽车动力总成重点实验室,上海201804）

摘要：本文以某车型空调冷凝器支架为研究对象，基于Abaqus/STANDARD动力学分析

模块，结合实际工况下的加速度功率谱密度PowerSpectralDensity(简称PSD)，实现

对支架随机振动下的强度分析计算。为设计开发中支架的选材提供有力的依据，为实际

项目节约了开发时间和试验经费。

关键词：Abaqus随机振动强度

0引言

一个系统的振动，如果对任意时刻t，都可以预测描述它的物理量的确定值x,即振动

是确定的或者可以预测的，这种振动称为确定性振动，如由发动机做功产生的振动，反

之，对于许多振动，我们无法预料它在未来某个时刻的确定值。比如，汽车行驶时由于

路面不平引起的振动等，这种振动我们称之为随机振动。对于动力总成零部件中的空调

冷却系统，工作过程中受到的振动激励即为随机振动激励。

近年来，随着数字化仿真技术不断发展，各种新的计算方法也不断在车辆结构的设

计中得到应用，利用随机振动疲劳仿真分析技术，设计人员可以快速判断出车辆结构的

性能优劣及其薄弱环节，帮助其及时修改零件结构，缩短开发周期。

冷凝器支架

图1空调冷却模块

本文以某车型空调冷却模块中的冷凝器支架为研究对象，利用模态叠加法对支架进

行随机振动分析，找出支架的薄弱位置及应力水平，为支架选材提供重要的依据。具体

的分析流程图如图2所示。

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作者简介：单婷婷(1989-)，女，硕士，工程师；主要研究方向为内燃机结构强度及NVH。

E-mail:shantingting@

零件CAD模型

几何清理

网格划分

赋材料及单元属性

模态分析

整车路谱激励下的随机响应分析

结果后处理及评价

图2随机振动激励下零件强度分析流程

1相关基本理论

1.1动力学及有限元基本理论

对于运动方程的确定，一般可以通过建立第二拉格朗日方程表示：

?

??

????

()??()?=?

?????

式中：T为p个刚体的多体系统的动能（所有值在I惯性系统）

?=

?

1

2

∑(???????+???????)

?=1

广义力的矢量Q可以通过在每个刚体Ki上的应用力Fi及力矩Mi表示：

?

?=∑(?????+?????)

???=1

利用前面的公式所得到的结果，多体系统的定义运动方程为：

?(?,?)??+?(?,??,?)=?(?,??,?)

对于复杂结构的动力分析往往要采用有限元法进行离散化，整个结构体系的运动方

程为：

[?]{??}+[?]{??}+[?]{?}={?(?)}

式中：[M]、[C]、[K]分别为结构的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；{??}、{??}、{?}分别

为加速度阵列、速度阵列和位移阵列；?(?)为外力阵列。

1.2功率谱密度

功率谱密度（PSD）可以描述平稳过程随频率变化的特性，是随机过程在频域内的

重要数值特征量，它表征了随机过程的能量分布。对于平稳随机过程，功率谱密度函数

为自相关函数的傅里叶变换，即

∞

??(?)=∫??(?)???????

?∞

其逆变换为

??(?)=

1∞

∫??(?)??????

2?

?∞

以上两式构成傅里叶变换对，称作委纳-辛钦（Winener-Khintchine）公式，式中自

相关函数为：

??(?)=?[?(?)?(?+?)]

实际工程中f0,定义单边功率谱密度为：

2??(?),?≥0

??(?)={

0,?0

引入谱矩阵来描述随机过程谱密度的数字特征。平稳随机过程X(t)的谱矩阵??用单

边谱密度G(f)定义为：

+∞

??=∫???(?)??

0

对于高斯过程，单位时间内随机信号以正斜率通过的均值的发生率为：

??+=√?2/?0

单位时间内随机信号峰值发生率为：

??=√?4/?2

2有限元模型

2.1有限元模型的建立

图3空调冷却模块有限元模型

分析对象为冷凝器支架，有限元模型见图3，模型包括冷凝器扁管及翅片、散热器

cover及翅片、冷凝器、散热器主板、散热器水室、冷凝器支架及风扇。综合考虑计算时

间和计算精度，针对需要重点考察的地方（冷凝器支架），需要将网格进行重点处理。

对于非主要考察区域，网格可以设置为5-6mm左右，而对于重点分析的支架，尤其是接

触面、圆角、网格尽量控制在1~3mm左右，具体还应以实际零件尺寸决定，保证计算时

间在可接受的范围内。本模型有限元模型单元是10节点四面体单元，总单元数为59万，

总节点数约为97万。

计算模型