人教A版高中数学必修3课后习题 模块复习课 第1课时 算法初步.docVIP

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模块复习课

第1课时算法初步

课后篇巩固提升

基础巩固

1.根据如图所示的程序框图,当输入的x值为3时,输出的y值等于()

A.1 B.e C.e-1 D.e-2

解析由题知x=3,x=1,此时x0,继续运行,

x=1-2=-10,程序运行结束,得y=e-1,故选C.

答案C

2.下面的程序框图能判断任意输入的数=0? B.m=1? C.x=0? D.x=1?

解析程序框图所表示的算法是判断一个数是奇数还是偶数,判断的方法是看这个数除以2的余数是1还是0.由图可知应该填“m=1?”.故选B.

答案B

3.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的S的值等于()

A.30 B.31 C.62 D.63

解析由程序框图可知该算法的功能为计算S=1+21+22+23+24的值,

即输出的值为S=1+21+22+23+24=31.故选B.

答案B

4.下图是计算函数y=ln(-x),x≤-2,

A.y=ln(-x),y=0,y=2x

B.y=ln(-x),y=2x,y=0

C.y=0,y=2x,y=ln(-x)

D.y=0,y=ln(-x),y=2x

解析该程序框图表示的算法是计算分段函数y=ln(-x),x≤-2,0,-

答案B

5.我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,其意思为:一尺的木棍,每天截取一半,永远都截不完,现将该木棍依此规律截取,如图所示的程序框图的功能就是计算截取20天后所剩木棍的长度(单位:尺),则①②③处可分别填入的是()

A.i20,S=S-1i,i=2i B.i≤20,S=S-1

C.i20,S=S2,i=i+1 D.i≤20,S=S

解析根据题意可知,第一天后S=12,所以满足S=S2,不满足S=S-1i,故排除A,B.由框图可知,计算第20天后的剩余木棍长度时,有S=S2,此时i=21,不满足判断框内的条件,输出S,所以

答案D

6.执行如图所示的程序框图,若输入x值满足-2x≤4,则输出y值的取值范围是.?

解析根据输入x值满足-2x≤4,利用函数的定义域,分成两部分:即-2x2和2≤x≤4,当-2x2时,执行y=x2-3的关系式,故-3≤y1,

当2≤x≤4时,执行y=log2x的关系式,故1≤y≤2.

综上所述y∈[-3,2],故输出y值的取值范围是[-3,2].

答案[-3,2]

7.输入x=5,运行如图所示的程序后得到的y值等于.?

INPUTx

IFx0THEN

y=(x+1)??(x+1)

ELSE

y=(x-1)??(x-1)

ENDIF

PRINTy

END

解析y=f(x)=(

∴f(5)=(5-1)2=16.

答案16

8.给出如下一个算法:

第一步:输入x;

第二步:若x0,则y=x2-1,否则执行第三步;

第三步:若x=0,则y=1,否则y=|x|;

第四步:输出y.

(1)画出该算法的程序框图;

(2)若输出y的值为1,求输入实数x的所有可能的取值.

解(1)程序框图如下:

(2)由y=x2-1=1,可得x=2或x=-2(舍去).

由y=|x|=1可得x=-1或x=1(舍去),

由x=0可得y=1.

所以输入实数x的所有可能的取值为2,-1,0.

能力提升

1.下面是一个求20个数的平均数的程序,则在横线上应填的语句为()

i=1

S=0

DO

INPUTx

S=S+x

i=i+1

LOOPUNTIL?

a=S/20

PRINTa

END

A.i20 B.i20

C.i=20 D.i=20

解析加完第20个数后应退出循环,此时在横线上应填i20.故选A.

答案A

2.下图是一个算法流程图.若输出y的值为4,则输入x的值为.?

解析当x≤1时,由流程图得y=3-x,

令y=3-x=4,解得x=-1,满足题意.

当x1时,由流程图得y=3+x,

令y=3+x=4,解得x=1,不满足题意.

故输入x的值为-1.

答案-1

3.执行如图所示的程序框图,输出的s值为()

A.2 B.32 C.53

解析当k=0时,03成立,第一次进入循环,k=1,s=1+11=2;13成立,第二次进入循环,k=2,s=2+12=32

答案C

4.已知多项式函数f(x)=2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7,当x=5时由秦九韶算法v0=2,v1=2×5-5=5,则v3=.?

解析根据秦九韶算法我们可将多项式函数f(x)分解为

f(x)=((((2x-5)x-4)x+3)x-6)x+7,

当x=5时,

v0=2,v1=2×5-5=5,v2=5×5-4=21,

v3=21×5+3=108.

答案108

5.