2021年八年级数学下册-第18章-平行四边形-18.1-平行四边形的性质同步练习-新人教版.docVIP

2021年八年级数学下册第18章平行四边形18.1平行四边形的性质同步练习新人教版

2021年八年级数学下册第18章平行四边形18.1平行四边形的性质同步练习新人教版

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2021年八年级数学下册第18章平行四边形18.1平行四边形的性质同步练习新人教版

年级：

姓名：

18.1平行四边形的性质

知识要点：

平行四边形的性质：

①边——两组对边分别平行且相等；

②角——两组对角分别对应相等；

③对角线——两条对角线互相平分

一、单选题

1．如图，在平行四边形ABCD中，，则大小为（）

A．40 B．45 C．60 D．140

2．在平行四边形中，与的度数之比为，则的度数是（）

A． B． C． D．

3．如图，EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知AB=4，BC=6，OE=3，那么四边形EFCD的周长是（）

A．16 B．13 C．11 D．10

4．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=6，△OCD的周长为16，则AC与BD的和是（????）

A．22 B．20 C．16 D．10

5．平行四边形所具有的性质是（）

A．对角线相等 B．邻边互相垂直

C．每条对角线平分一组对角 D．两组对边分别相等

6．如图，?ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，下列结论错误的是（）

A．AC=BD B．AB//DC

C．BO=DO D．∠ABC=∠CDA

7．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A=119°，则∠BCE=（）

A．61° B．29° C．39° D．51°

8．如图是一个平行四边形，要在上面画两条相交的直线，把这个平行四边形分成的四部分面积相等，不同的画法有（）

A．1种 B．2种 C．4种 D．无数种

9．如图，在?ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则?ABCD的周长为（）

A．6 B．12 C．18 D．24

10．如图，将一张平行四边形纸片撕开并向两边水平拉伸，若拉开的距离为lcm，AB＝2cm，∠B＝60°，则拉开部分的面积（即阴影面积）是（）

A．1cm2 B．cm2 C．cm2 D．2cm2

二、填空题

11．在平行四边形ABCD中，∠A＝132°，在AD上取一点E，使DE＝DC，则∠ECB的度数是_____．

12．已知平行四边形ABCD中，∠B=5∠A，则∠D=__________．

13．平行四边形的面积是144cm2，若相邻两边上的高分别是8cm和12cm，则这个平行四边形的周长是________．

14．如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则图中共有对全等三角形．

三、解答题

15．如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC上的一点，F在线段DE上，且∠AFE＝∠ADC．

（1）若∠AFE＝70°，∠DEC＝40°，求∠DAF的大小；

（2）若DE＝AD，求证：△AFD≌△DCE

16．如图，在?ABCD中，点M，N分别是边AB，CD的中点．

求证：AN=CM．

17．如图，□ABCD中，E是BC边的中点，连接AE，F为CD边上一点，且满足∠DFA=2∠BAE．

（1）若∠D=105°，∠DAF=35°．求∠FAE的度数；

（2）求证：AF=CD+CF．

18．如图所示，已知四边形ABCD为平行四边形，BE平分∠ABC交AD于点E.

(1)若∠AEB＝25°，求∠C的度数；

(2)若AE＝5cm，求CD的长度．

19．如图，在□ABCD中，E为BC的中点，过点E作EF⊥AB于点F，延长DC，交FE的延长线于点G，连结DF，已知∠FDG＝45°．

（1）求证：GD＝GF；

（2）已知BC＝10，DF＝8，求CD的长．

答案

1．D

2．B

3．A

4．B

5．D

6．A

7．B

8．D

9．B

10．C

11．66°

12．150°

13．60cm

14．4

15．（1）解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠ADF＝∠DEC＝40°．

∵∠AFD+∠AFE＝180°，

∴∠AFD＝180°﹣∠AFE＝110°，

∴∠DAF＝180°﹣∠ADF﹣∠AFD＝30°；

（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠B＝∠ADC，AB∥CD，AD∥BC，

∴∠C+∠B＝180°，∠ADF＝∠DEC，

∵∠AFD+∠AFE＝180°，∠AFE＝∠ADC，

∴∠AFD＝∠C，

在△AFD和△DEC中，，

∴△AFD≌△DCE（AAS）．

16.∵四边形