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四年级奥数题（一）

植树问题（一）

在一定长度的线路上，等距离地安排若干个点植树，植树的棵数、株距（相邻两棵树之间的

距离）与线路的总长之间存在某种数量关系，研究这种数量关系的问题通常被称为植树问题。

植树问题一般分为线段上的植树问题和环形线路上的植树问题。

一．线段上的植树问题分以下三种情形讨论：

（1）如果植树线路的两端都要植树，那么，

植树的棵数=线路和全长÷株距+1

线路的全长=株距×（植树的棵数-1）

株距=线路的全长÷（植树的棵数-1）

例1.在一条路的一边种树，从头到尾一共种了45棵，相邻两棵树之间相距5米，这条路长

多少米？

1．一条路长100米，在这条路的一旁从头到尾每隔5米插1面彩旗，一共要插多少面彩旗？

2．在一条长75米的长廊一边摆花盆，起点和终点都摆，一共摆了26盆。相邻两盆花之间

的距离相等，相邻两盆花之间相距多远？

3．在一条道路的两旁栽树，一共栽了32棵，每隔8米栽一棵（两端各栽一棵），这条路长

多少米？

4．有4根木料，每根都锯成6段，每锯开一处需付锯板费2元，全部锯完需付锯板费多少

钱？

5．要把一根木头锯成5小段，每锯一小段要用15分。李叔叔从上午8时10分开始锯，中

间不休息，锯完时是几时几分？

6．小红家所在的那座楼房，每上一层楼要走21个台阶，到小红空要走126个台阶，小红家

住几楼？

7．一个人到一幢十层大楼的第八层办事，不巧停电，电梯停开。如果这个人从第一层走到

第四层要48秒，那么，他以同样的速度从第四层走到第八层，需要多少秒？

8．在一条路的一边每隔8米放一盆花，连两端在内共放了16盆。现在拿走花盆，种植小松

树，连两端在内共种了7棵，相邻两棵小松树相距多远？

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（2）如果植树线路的一端要植树，另一端不要植树，那么，

植树的棵数=线路和全长÷株距

线路的全长=株距×植树的棵数

株距=线路的全长÷植树的棵数

例2.在一个湖泊周围筑成周长是3060米的大堤，堤上每隔6米栽柳树1棵，然后在相邻的

两棵柳树之间栽桃树2棵，大堤上栽柳树和桃树各多少棵？

1．在一个鱼塘周围筑成周长是1200米的土堤，堤上每隔8米栽一棵杨树，然后要相邻两棵

杨树中间栽一棵松树。土堤上栽杨树和松树各多少棵？

2．在一个正方形广场四周安装路灯，四个顶点都装有一盏，这样每边都有15盏，四周共装

路灯多少盏？

（3）植树的棵数=线路和全长÷株距-1

线路的全长=株距×（植树的棵数+1）

株距=线路的全长÷（植树的棵数+1）

例3.在一条长42米的街道两边，每隔6米插一面彩旗（两端不插），一共需要插多少面彩

旗？

1．在一条马路的两侧种树，每隔10米种一棵（两端都不种），这条马路全长240米，一共

需种多少棵树？

二．环形线路上的植树问题，线路的全长、植树的棵树、株距之间的数量关系是：

植树的棵数=线路和全长÷株距

线路的全长=株距×植树的棵数

株距=线路的全长÷植树的棵数

从以上数量叛乱中容易看出：植树的棵树，株距与