人教A版高中数学选修1-1课后习题 1.1.1 命题.docVIP

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第一章常用逻辑用语

课后篇巩固提升

基础巩固

A.周期函数的和是周期函数吗?B.sin45°=1

C.x2+2x-10 D.x2+y2=0

答案B

2.若a1,则函数f(x)=ax是增函数()

答案B

A.两条直线

B.一个平面

C.垂直

D.两条直线垂直于同一个平面

答案D

A.ab,cd?acbdB.ab?a2b2

C.|a||b|?ab D.ab,cd?a-cb-d

答案D

A.4 B.2 C.0 D.-3

解析由题意知,当a≠0时,Δ=a2-40,即-2a2,当a=0时,x2+1=0无实根,综上a=0适合题意.

答案C

答案a0二元一次不等式x+ay-1≥0表示直线x+ay-1=0的右上方区域(包含边界)真

解析当A=60°,B=30°时,sin2A=sin120°=32,sin2B=sin60°=3

答案A=60°,B=30°(答案不唯一)

①若a⊥b,b⊥c,则a∥c;

②若a,b是异面直线,b,c是异面直线,则a,c也是异面直线;

③若a和b相交,b和c相交,则a和c也相交;

④若a和b共面,b和c共面,则a和c也共面.

答案0

(1)末位是0的整数能被5整除;

(2)在△ABC中,若∠A=∠B,则sinA=sinB;

(3)余弦函数是周期函数吗?

(4)求证:当x∈R时,方程x2+x+2=0无实根.

能力提升

A.m2

B.m4

C.m2

D.m4

解析由集合的性质,可知m4的范围要比题干中m的范围大,所以取m4,故选B.

答案B

A.若log2x2,则0x4

B.若a与b共线,则a与b的夹角为0°

C.已知各项都不为零的数列{an}满足an+1-2an=0,则该数列为等比数列

D.点(π,0)是函数y=sinx图象上一点

答案B

①若ab0,则1a

②若ab0,则a-1ab-1

③若ab0,则2a

④若a0,b0,且2a+b=1,则2a

解析①在ab0两端同乘以1ab可得1b1a,故①错;②由于a-1a-b-1b=(a-b)1+1ab0,故②正确;③由于2a+ba

答案②④

解析由题意知函数u=≤-4.

答案(-∞,-4]∪[4,+∞)

(1)体对角线相等的四棱柱是长方体;

(2)整数的平方是非负整数;

(3)能被10整除的数既能被2整除,也能被5整除.