第05讲 用一元二次方程解决问题（一）（3大核心考点）-【暑假自学课】2024年新九年级数学暑假提升精品讲义（苏科版） .pdf

第05讲用一元二次方程解决问题（一）

Y模块导航＞素养目标

模块一思维导图串知识1.引导学生经历和体验用一元二次方程解决实际问题

模块二基础知识全梳理的过程，进一步体会一元二次方程是刻画现实世界数量

模块三核心考点举一反三关系的有效模型，增强学生的数学应用意识；

模块四小试牛刀过关测2.会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并

求解，检验所得的结果是否符合实际意义。

模块一思维导图串知识

数字问题

用一元二次方程解决问题（一）传播问题

平均变化率问题

6模块二基础知识全梳理

解决应用题的一般步骤:

步骤内容摘要注意事项

1.审审题目，分清已知量、未等量关系往往体现在关

矢口量、等量关系等键词句中

2.设设未知数，有时会用未知一般要带单位

数表示相关的量

3.列根据题目中的等量关系，方程两边单位要统一

列出方程

4.解解方程，注意分式方程需一般不必写出解方程的

检验，将所求量表示清晰过程

5.检检验方程的解否保证一般两个根中只有一个

实际问题有意义符合实际意义

6.答写出答案，切忌答非所问注意带上单位

数字问题

（1）已知两个数的和等于12,积等于32,求这两个数是多少.

（1）任何一个多位数都是由数位和数位上的数组成.数位从右至左依次分别是：个位、十位、

百位、千位……,它们数位上的单位从右至左依次分别为：1、10、100、1000、……，数位上

的数字只是0、1、2、...、9之中的数，而最高位上的数不为0.因此，任何一个多位数，

都可用其各数位上的数字与其数位上的单位的积的和来表示，这也就是用多项式的形式表示了

一个多位数.如：一个三位数，个位上数为a,十位上数为b,百位上数为c,则这个三位数可

表示为：

（2）几个连续整数中，相邻两个整数相差1.如：三个连续整数，设中间一个数为x,则另两

个数分别为,.几个连续偶数（或奇数）中，相邻两个偶数（或奇数）相差2.如：三

个连续偶数（奇数），设中间一个数为x,则另两个数分别为,・

传播问题

有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎，那么每轮传染中平均传染

了多少人？

从传播的第二轮中可以抽象出一元二次方程，设a为传染源，x为每个传染源传播的个数，则

传播两轮后感染总个数为_________________________

平均变化率问题

随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销

售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，

现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每场降价的百分率.

列一元二次方程解决增长（降低）率问题时，要理清原来数、后来数、增长率或降低率，以及增

长或降低的次数之间的数量关系.如果列出的方程是一元二次方程，那么应在原数的基础上增

长或降低