人教A版高中数学（必修第二册）重难点题型讲练测 10.5 概率 全章综合测试卷 AB卷（教师版）.doc

第

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第十章概率全章综合测试卷（基础篇）

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1．（5分）（2023·全国·高一专题练习）下列事件中，随机事件的个数是（????）

①未来某年8月18日，北京市不下雨；

②在标准大气压下，水在4℃时结冰；

③从标有1，2，3，4的4张号签中任取一张，恰好取到1号签；

④任取x∈R，则x

A．1 B．2 C．3 D．4

【解题思路】根据各项的描述，判断随机事件、必然事件、不可能事件，进而确定随机事件的个数.

【解答过程】①未来某年8月18日，北京市不下雨，属于随机事件；

②在标准大气压下，水在4℃时结冰，属于不可能事件；

③从标有1，2，3，4的4张号签中任取一张，恰为1号签，属于随机事件；

④任取x∈R，则x≥0，属于必然事件；所以属于随机事件的有①③，即随机事件的个数是

故选：B.

2．（5分）（2023·全国·高一专题练习）一批瓶装纯净水，每瓶标注的净含量是550ml，现从中随机抽取10瓶，测得各瓶的净含量为（单位：ml

542

548

549

551

549

550

551

555

550

557

若用频率分布估计总体分布，则该批纯净水每瓶净含量在547.5ml~552.5ml

A．0.3 B．0.5 C．0.6 D．0.7

【解题思路】抽取10瓶水中净含量在547.5ml

【解答过程】从数据可知，在随机抽取的10瓶水中，净含量在547.5ml?552.5ml之间的瓶数为7，频率为710=0.7

故选：D.

3．（5分）（2023·全国·高一专题练习）在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，则下列说法正确的是（????）

A．“至少一张是移动卡”和“两张都是移动卡”是互斥事件

B．“至少一张是移动卡”和“至少一张是联通卡”是互斥事件

C．“恰有一张是移动卡”和“两张都是移动卡”是互斥事件，也是对立事件

D．“至少一张是移动卡”和“两张都是联通卡”是对立事件

【解题思路】根据互斥事件和对立事件的定义，结合题意逐项检验即可求解.

【解答过程】“至少一张是移动卡”和“两张都是移动卡”可以同时发生，故不是互斥事件，故A错误；

“至少一张是移动卡”和“至少一张是联通卡”可以同时发生，故不是互斥事件，故B错误；

“恰有一张是移动卡”和“两张都是移动卡”是互斥事件，不是对立事件，故C错误；

“至少一张是移动卡”和“两张都是联通卡”是对立事件，故D正确.故选：D.

4．（5分）（2022春·陕西延安·高二期中）下列各对事件中，不互为相互独立事件的是（????）

A．甲?乙两运动员各射击一次，事件M“甲射中10环”，事件N“乙射中9环”

B．甲组3名男生，2名女生；乙组2名男生，3名女生，现从甲?乙两组中各选1名学生参加演讲比赛，事件M“从甲组中选出1名男生”，事件N“从乙组中选出1名女生”

C．袋中有3白?2黑共5个大小相同的小球，依次有放回地摸两球，事件M“第一次摸到白球”，事件N第二次摸到白球”

D．袋中有3白?2黑共5个大小相同的小球，依次不放回地摸两球，事件M“第一次摸到白球”，事件N“第二次摸到黑球”

【解题思路】根据事件的特点结合独立事件的定义对选项一一验证即可.

【解答过程】对于选项A：甲、乙两运动员各射击一次，甲的成绩与乙的成绩互不影响，故事件M与事件N为相互独立事件；

对于选项B：从甲?乙两组中各选1名学生参加演讲比赛，甲的选择与乙的选择互不影响，故事件M与事件N为相互独立事件；

对于选项C：依次有放回地摸两球，则第一次的结果与第二次的结果互不影响，故事件M与事件N为相互独立事件；

对于选项D：依次不放回地摸两球，则第一次的结果会影响第二次的结果，故事件M与事件N不为相互独立事件；故选：D.

5．（5分）（2023·福建泉州·统考三模）某运动员每次射击击中目标的概率均相等，若三次射击中，至少有一次击中目标的概率为6364，则射击一次，击中目标的概率为（????

A．78 B．34 C．14

【解题思路】设该运动员射击一次，击中目标的概率为p，利用独立事件和对立事件的概率公式可得出关于p的等式，解之即可.

【解答过程】设该运动员射击一次，击中目标的概率为p，若该运动员三次射击中，至少有一次击中目标的概率为1?1?p3=

6．（5分）（2023·全国·高一专题练习）欧几里得大约生活在公元前330~前275年之间，著有《几何原本》《已知数》《圆锥曲线》《曲面轨迹》等著作.若从上述4部书籍中任意抽取2部，则抽到《几何原本》的概率为（????）

A．12 B．13 C．14

【解题思路】运用列举法解决古典概型.

【解答过程】记4部书籍分别为a、b、c、d，则从从4部书籍中任意抽取2部