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2006高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承诺书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：D

我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：

所属学校（请填写完整的全名）：江西财经大学

参赛队员(打印并签名)：1.吴彬

2.杨慧

3.李国林

指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：数学建模指导组

日期：2006

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2006高教社杯全国大学生数学建模竞赛

编号专用页

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：

评

阅

人

评

分

备

注

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：

全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制模型

摘要

随着科技的发展，现今煤矿被大量的开采，随之带来的安全生产问题也备受关注，矿井中瓦斯和煤尘在空气中的含量是影响安全生产的重要因素之一。本文研究的正是煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制问题。

首先根据该矿井的各个检测点的风速、瓦斯浓度和煤尘的检测数值，计算出其绝对瓦斯涌出量和相对瓦斯涌出量，并按照《煤矿安全规程》第一百三十三条的分类标准，判定出该矿是属于“高瓦斯矿井”。

为了分析该矿井的不安全性程度，先通过画瓦斯的浓度与煤尘爆炸下限的散点图，发现它们存在指数函数的关系，运用Matlab拟合出其表达式为（为瓦斯浓度，为煤尘爆炸浓度的下限值）；然后利用Matlab对各个检测点的瓦斯浓度的统计，并列出其条形图以便直观地观察其分布规律，由图可以看出各个检测点基本符合正态分布规律，因此假设其服从正态分布并用概率统计中的正态分布密度函数和分布函数求瓦斯浓度在一定范围内出现的概率；最后结合《煤矿安全规程》第一百六十八条的要求选取当瓦斯浓度满足和两种情况进行概率的分析，求出发现除工作面Ⅱ和回风巷Ⅱ达到1.0的概率较大外，所有检测点要达到1.5的概率几乎为0，因此可看出该矿井还是比较安全的。对于求该矿井发生爆炸的可能性转化为求煤尘发生爆炸的可能性，首先把每个检测点的瓦斯浓度最大值在附表二中找出，并结合关系式和指数分布密度函数及分布函数求出每个检测点的瓦斯浓度的变化对煤尘发生爆炸产生影响的最大概率，即为在各个检测点发生爆炸的最大概率。

为了确定煤矿所需的最佳通风量，首先按照两个工作面和掘进工作面所提供的关于风速和对应的煤尘的数据在Matlab中作它们的散点图，发现随着风速的增加煤尘也有增加的趋势，因此对这些数据进行二次曲线拟合得到风速和煤尘的拟合曲线。假设两个工作面和掘进工作面的风速,因为瓦斯在各个班次的相对涌出量是不会变化的，所以可以得到瓦斯浓度和风速的关系，即得到在此风速下瓦斯的浓度。求得在这个瓦斯浓度下的煤尘爆炸的下限值，同时求出在此风速下煤尘的浓度,要使煤矿安全则，。结合附件2中第一百六十八条和第一百零一条的规定得到不等式约束条件。在这些约束条件下对总的通风量进行目标规划，从而求得两个工作面和掘进工作面的最佳通风量，即用最佳风速分别为，并且求得最佳的总的通风量,即最佳的总的风速为。

关键词：二次曲线拟合指数分布函数绝对瓦斯涌出量相对瓦斯涌出量

一问题的提出与分析

煤矿安全生产是我国目前亟待解决的问题之一，做好井下瓦斯和煤尘的监测与控制是实现安全生产的关键环