2024高中物理第三章磁场第六节洛伦兹力与现代技术达标检测含解析粤教版选修3_1.docVIP

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第六节洛伦兹力与现代技术

A级抓基础

1．处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值()

A．与粒子电荷量成正比 B．与粒子速率成正比

C．与粒子质量成正比 D．与磁感应强度成正比

解析：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T＝eq\f(2πm,qB)，该粒子运动等效的环形电流I＝eq\f(q,T)＝eq\f(q2B,2πm)，由此可知，I∝q2，故选项A错误；I与速率无关，选项B错误；I∝eq\f(1,m)，即I与m成反比，故选项C错误；I∝B，选项D正确．

答案：D

2．质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，它的工作原理是带电粒子(不计重力)经同一电场加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子的质量．其工作原理如图所示，虚线为某粒子的运动轨迹，由图可知()

A．此粒子带负电

B．下极板S2比上极板S1电势高

C．若只增大加速电压U，则半径r变大

D．若只增大入射粒子的质量，则半径r变小

解析：依据动能定理得，qU＝eq\f(1,2)mv2，由qvB＝eq\f(mv2,r)得，r＝eq\r(\f(2mU,qB2)).由题图结合左手定则可知，该粒子带正电，故A错误；粒子经过电场要加速，因粒子带正电，所以下极板S2比上极板S1电势低，故B错误；若只增大加速电压U，由上式可知，则半径r变大，故C正确；若只增大入射粒子的质量，由上式可知，则半径也变大，故D错误．

答案：C

3.半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面对里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B点射出．∠AOB＝120°，如图所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为()

A.eq\f(2πr,3v0) B.eq\f(2\r(3)πr,3v0)

C.eq\f(πr,3v0) D.eq\f(\r(3)πr,3v0)

解析：由匀速圆周运动t＝eq\f(\o(AB,\s\up8(︵)),v0)，从题图中分析有R＝eq\r(3)r，则eq\o(AB,\s\up8(︵))＝R·θ＝eq\r(3)r×eq\f(π,3)＝eq\f(\r(3),3)πr，故该带电粒子在磁场中运动的时间t＝eq\f(\o(AB,\s\up8(︵)),v0)＝eq\f(\r(3)πr,3v0).

答案：D

4.如图所示，直角三角形ABC中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子沿AB方向自A点射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出，则()

A．两粒子在磁场中运动的速度一样大

B．从P射出的粒子速度大

C．从Q射出的粒子，在磁场中运动的时间长

D．两粒子在磁场中运动的时间一样长

解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，依据几何关系(图示弦切角相等)，粒子在磁场中偏转的圆心角相等，依据粒子在磁场中运动的时间t＝eq\f(θ,2π)T，又因为粒子在磁场中圆周运动的周期T＝eq\f(2πm,qB)，可知粒子在磁场中运动的时间相等，故D正确，C错误；由图知，粒子运动的半径rP＜rQ，又因为粒子在磁场中做圆周运动的半径r＝eq\f(mv,qB)知粒子运动速度vP＜vQ，故A、B均错误．

答案：D

5.如图所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面，并且指向纸外．有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同的质量、不同的速度，但都是一价正离子，则()

A．只有速度大小肯定的粒子可以沿中心线通过弯管

B．只有质量大小肯定的粒子可以沿中心线通过弯管

C．只有mv大小乘积肯定的粒子可以沿中心线通过弯管

D．只有动能大小肯定的粒子可以沿中心线通过弯管

解析：由于粒子沿半径为R的圆弧从a→b，故半径R＝eq\f(mv,qB).

而q＝e相同，B相同，R相同；故mv肯定相同，故选C.

答案：C

B级提实力

6.(多选)如图所示，在边界PQ上方有垂直纸面对里的匀强磁场，一对正、负电子同时从边界上的O点沿与PQ成θ＝30°的方向以相同的速度v射入磁场中，则关于正、负电子，下列说法正确的是()

A．在磁场中运动的时间相同

B．在磁场中运动的轨道半径相同

C．出边界时两者的速度相同

D．出边界点到O点处的距离相等

解析：依据正、负电子的受力状况，可知正电子做圆心角为300°的圆周运动，负电子做圆心角为60°的圆周运动，而正、负电子在做圆周运动时的周期却是相等的，故它们在磁场中运动的时间不相同，A错误；依据R＝eq\f(mv,qB)，可知它们在磁场中运动的轨道半径相同，B正确；正、负电子出边界时都是以原来的速度，与水平方向夹30°角