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第
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4.4数学归纳法
思维导图
思维导图
常见考法
常见考法
考点一增项问题
【例1】(2020·浙江海曙·效实中学)用数学归纳法证明SKIPIF10的过程中,当SKIPIF10从SKIPIF10到SKIPIF10时,等式左边应增乘的式子是()
A.SKIPIF10 B.SKIPIF10
C.SKIPIF10 D.SKIPIF10
【答案】C
【解析】当SKIPIF10时,等式左边SKIPIF10,
当SKIPIF10时,等式左边SKIPIF10,
因此,当SKIPIF10从SKIPIF10到SKIPIF10时,等式左边应增乘的式子为SKIPIF10.故选:C.
【一隅三反】
1.(2020·上海市市西中学月考)SKIPIF10(SKIPIF10),那么SKIPIF10共有()项.
A.SKIPIF10 B.SKIPIF10 C.SKIPIF10 D.以上都不对
【答案】B
【解析】SKIPIF10,共有SKIPIF10项.
故选:B.
2.(2020·江西期末(理))用数学归纳法证明不等式SKIPIF10的过程中,由SKIPIF10递推到SKIPIF10时,不等式左边()
A.增加了SKIPIF10B.增加了SKIPIF10
C.增加了SKIPIF10D.增加了SKIPIF10
【答案】D
【解析】用数学归纳法证明不等式SKIPIF10的过程中
由SKIPIF10时,SKIPIF10,①
当SKIPIF10时,左边SKIPIF10,
SKIPIF10,②,
②SKIPIF10①得:左边SKIPIF10.故选:D.
3.(2020·甘肃省会宁县第二中学)用数学归纳法证明等式SKIPIF10(n∈N*)的过程中,第二步假设n=k时等式成立,则当n=k+1时应得到()
A.SKIPIF10
B.SKIPIF10
C.SKIPIF10
D.SKIPIF10
【答案】B
【解析】由数学归纳法知第二步假设n=k时等式成立,则当n=k+1时应得到SKIPIF10
4.(2020·浙江绍兴·高一期末)用数学归纳法证明“SKIPIF10SKIPIF10”,由SKIPIF10到SKIPIF10时,不等式左边应添加的项是()
A.SKIPIF10 B.SKIPIF10
C.SKIPIF10 D.SKIPIF10
【答案】D
【解析】当SKIPIF10时,不等式左边为SKIPIF10
当SKIPIF10时,不等式左边为SKIPIF10
SKIPIF10
即由SKIPIF10到SKIPIF10时,不等式左边应添加的项是SKIPIF10故选:D
考点二等式的证明
【例2】.(2020·镇原中学高二期中(理))用数学归纳法证明SKIPIF10.
【答
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