人教A版高中数学选择性必修第二册（精讲精练)4.4 《数学归纳法》（教师版）.doc

第

第PAGE1页共NUMPAGES23页

4.4数学归纳法

思维导图

思维导图

常见考法

常见考法

考点一增项问题

【例1】（2020·浙江海曙·效实中学）用数学归纳法证明SKIPIF10的过程中，当SKIPIF10从SKIPIF10到SKIPIF10时，等式左边应增乘的式子是（）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10

C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】C

【解析】当SKIPIF10时，等式左边SKIPIF10，

当SKIPIF10时，等式左边SKIPIF10，

因此，当SKIPIF10从SKIPIF10到SKIPIF10时，等式左边应增乘的式子为SKIPIF10.故选：C.

【一隅三反】

1．（2020·上海市市西中学月考）SKIPIF10(SKIPIF10)，那么SKIPIF10共有（）项.

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．以上都不对

【答案】B

【解析】SKIPIF10，共有SKIPIF10项．

故选：B．

2．（2020·江西期末（理））用数学归纳法证明不等式SKIPIF10的过程中，由SKIPIF10递推到SKIPIF10时，不等式左边（）

A．增加了SKIPIF10B．增加了SKIPIF10

C．增加了SKIPIF10D．增加了SKIPIF10

【答案】D

【解析】用数学归纳法证明不等式SKIPIF10的过程中

由SKIPIF10时，SKIPIF10，①

当SKIPIF10时，左边SKIPIF10，

SKIPIF10，②，

②SKIPIF10①得：左边SKIPIF10.故选：D.

3．（2020·甘肃省会宁县第二中学）用数学归纳法证明等式SKIPIF10（n∈N*）的过程中，第二步假设n=k时等式成立，则当n=k+1时应得到（）

A．SKIPIF10

B．SKIPIF10

C．SKIPIF10

D．SKIPIF10

【答案】B

【解析】由数学归纳法知第二步假设n=k时等式成立，则当n=k+1时应得到SKIPIF10

4．（2020·浙江绍兴·高一期末）用数学归纳法证明“SKIPIF10SKIPIF10”，由SKIPIF10到SKIPIF10时，不等式左边应添加的项是（）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10

C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】D

【解析】当SKIPIF10时，不等式左边为SKIPIF10

当SKIPIF10时，不等式左边为SKIPIF10

SKIPIF10

即由SKIPIF10到SKIPIF10时，不等式左边应添加的项是SKIPIF10故选：D

考点二等式的证明

【例2】．（2020·镇原中学高二期中（理））用数学归纳法证明SKIPIF10.

【答