从频数到频率6.3.2频率分布直方图练习 高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册.docxVIP

§3用样本估计总体分布

3.1从频数到频率

3.2频率分布直方图

一、选择题(本大题共9小题,每小题5分,共45分)

1.[2023·江西分宜中学高一月考]一个容量为80的样本中数据的最大值是140,最小值是51,组距是10,则应将样本数据分为 ()

A.10组 B.9组

C.8组 D.7组

2.一个频数分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分,如图,若样本中数据在区间[20,60)内的频率为0.8,则估计样本在区间[40,60)内的数据个数为 ()

A.15 B.16 C.17 D.19

3.在抽查产品尺寸的过程中,将其尺寸分成若干组,[a,b)是其中的一组,该组的频率为m,该组在频率分布直方图中对应矩形的高为h,则|a-b|= ()

A.hm B.m? C.?m

4.已知样本数据为12,7,11,12,11,12,10,10,9,8,13,12,10,9,6,11,8,9,8,10,那么频率为0.25的样本数据的分组是 ()

A.[5.5,7.5) B.[7.5,9.5)

C.[9.5,11.5) D.[11.5,13.5)

5.[2023·河南南阳邓州春雨国文学校高一月考]统计某校1000名学生的数学测试成绩(单位:分),得到样本的频率分布直方图如图所示.若满分为100分,规定不低于60分为及格,则及格率是 ()

A.20% B.25% C.60% D.80%

6.在样本频率分布直方图中共有11个小矩形,若中间一个小矩形的面积等于所有小矩形面积之和的14,样本容量是160,则中间一组的频数是 (

A.0.2 B.0.25 C.32 D.40

7.[2023·山西大同汇林中学高一月考]某车间从生产的一批零件中随机抽取了1000个进行一项质量指标的检测,整理检测结果得到此项质量指标的频率分布直方图如图所示.若用分层随机抽样的方法从质量指标在区间[40,70)内的零件中抽取170个进行再次检测,则质量指标在区间[50,60)内的零件应抽取 ()

A.30个 B.40个 C.60个 D.70个

8.(多选题)为弘扬中华民族优秀传统文化,某中学学生会从本校高一年级1000名学生中随机抽取50名学生,调查他们课余时间参加优秀传统文化活动的情况,将所得数据分组整理后,得到下表:

参加场数

0

1

2

3

4

5

6

7

人数占调查人数的百分比

8%

10%

20%

26%

18%

12%

4%

2%

用样本频率分布估计总体分布,则下列说法中错误的是 ()

A.估计该校高一年级学生参加3场活动的学生有360人

B.估计该校高一年级学生参加2场或4场活动的学生有480人

C.估计该校高一年级学生参加不高于2场活动的学生有280人

D.估计该校高一年级学生参加不低于4场活动的学生有360人

9.(多选题)[2023·陕西汉中城固二中高一月考]某学校为了调查学生某次研学活动中的消费支出情况,抽取了一个容量为n的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支出在50元到60元之间的学生有60人,则 ()

A.样本中消费支出在50元到60元之间的频率为0.3

B.样本中消费支出不少于40元的人数为132

C.n的值为200

D.若该校有2000名学生参加研学,则估计有20人的消费支出在20元到30元之间

二、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分)

10.某高校调查了300名学生每周的自习时间(单位:小时),其中自习时间的范围是[17.5,30],并制成了频率分布直方图,如图所示,样本数据分组为[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30].根据频率分布直方图可知,这300名学生中每周的自习时间不少于27.5小时的人数是.?

11.[2023·湖北十堰高一期中]从总体中随机抽取一个容量为20的样本,其数据的分组及各组的频数如下:[10,20),2;[20,30),3;[30,40),x;[40,50),5;[50,60),4;[60,70),2.根据样本的频率分布,估计总体中数据m在[10,50)内的概率为.?

12.为了解学生的身体状况,某校随机抽取了一批学生测量体重.经统计,这批学生的体重(单位:kg)数据全部介于45至70之间.将数据分成以下5组:第1组[45,50),第2组[50,55),第3组[55,60),第4组[60,65),第5组[65,70].整理得到如图所示的频率分布直方图,则a=.现采用分层随机抽样的方法,从第3,4,5组中随机抽取6名学生,则第3,4,5组抽取的学生人数依次为.?

三、解答题(本大题共2小题,共