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五年级奥数

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1．有A、B两个整数，A的各位上的数字的和是31，B的各位上的数字的和是19，A和B相加，得数的各位上的数字的和是32，相加时有几次进位？2．A的各位上的数字的和是4，A减去一个两位数，差的各位上的数字的和是24，减数最大是几？3．甲数和乙数的数字和都是17的倍数，甲数减乙数，差的数字和是10，甲数最小是几？4．甲数和乙数的和是753，两个数的数字和都是11的倍数，两个数中较大的一个最大是几？5．1~10000这10000个自然数所有数字的和是多少？6．一个三位数，它的各位上的数字的和能被8整除，这个三位数加1得到的数各位上的数字的和也能被8整除，在所有满足条件的三位数中，最大的一个是几？我们平常分东西（或分配任务，或为完成一件事分配时间），不同的分法就有不同的结果，有时会有剩余（就是盈），有时会不够（就是亏），有时正好分完（不盈不亏），从不同的分法得到不同的结果可以解答很多问题，这就是盈亏问题，解答这些问题时，要正确地把对应的数量进行比较。例1：同学们为学校搬砖，每人搬8块，还剩16块；每人搬10块，有3人没砖搬，要搬的砖有多少块？解：为便于比较，每人搬10块有3人没砖搬，这一组条件可以转换为每人搬10块，缺砖3×10=30（块），这样把两组对应的数量列出如下：每人8块剩16块每人10块缺30块上下对比，每人多搬砖10－8=2（块），一共可多搬砖16＋30=46（块），参加搬砖的同学有46÷2=23（人），要搬的砖有8×23＋16=200（块）。答：要搬的砖有200块。例2：把一包糖分给一些小朋友，如果每人分8粒还剩18粒，如果其中10个小朋友每人分7粒，其余的小朋友每人分10粒，就刚好分完。有多少个小朋友？这包糖有多少粒？解：第二种分法分7粒的小朋友是10人，分10粒的小朋友是“其余的”，不知道人数，可以这样转换，如果分7粒的小朋友这10人也每人分10粒，即这10人每人多分10－7=3（粒），就要多分去3×10=30（粒），于是，两组对应数量如下：每人8粒剩18粒每人10粒缺30粒上下对比，每人多分10－8=2（粒），一共要多分糖18＋30=48（粒），这些小朋友的人数是：48÷2=24（人），这包糖有24×8＋18=210（粒）。答：有24个小朋友，这包糖有210粒。例3：小军骑自行车从甲地到乙地，出发时心理盘算了一下，慢慢地骑行，每小时行10千米，下午1时才能到；使劲地赶路，每小时行15千米，上午11时就能到，如果要正好在中午12时到，每小时应行多少千米？解：题中的条件，两个不同的骑车速度，行两地路程到达的时间分别是下午1时和上午11时，即后一速度用的时间比前一速度少2小时，为便于比较，可以以行到下午1时作为标准，算出用后一速度行到下午1时，从甲地到乙地可以比前一速度多行15×2=30（千米），这样，两组对应数量如下：每小时行10千米下午1时正好从甲地到乙地每小时行15千米下午1时比从甲地到乙地多行30千米上下对比每小时多行15－10=5（千米），行同样时间多行30千米，从出发到下午1时，用的时间是30÷5=6（小时），甲地到乙地的路程是10×6=60（千米），行6小时，下午1时到达，出发的时间是上午7时，要在中午12时到，即行12－7=5（小时），每小时应行60÷5=12（千米）。答：每小时应行12千米。例4：甲和乙有同样多的信封和同样多的信纸，甲每封信用1张信纸，乙每封信用3张信纸，甲的信封用完还有20张信纸，乙的信纸用完还有20个信封。甲有多少张信纸？多少个信封？解：当每封信用的信封和信纸数都是1时，信封用完还有20张信纸，说明两人的信纸数比信封数多20；当每封信用1个信封3张信纸时，信纸用完还有20个信封，要把信封用完，还得增加信纸20×3=60（张）。这样按照信封用完的情况，两组对应数量如下：每封信用1张信纸多20张信纸每封信用3张信纸缺60张信纸上下对比，每封信多用信纸3－1=2（张），一共多用信纸60＋20=80（张），信封的个数是80÷2=40（个），信纸的张数是40＋20=60（张）。答：甲有60张信纸，40个信封。例5：有若干盒卡片，每盒中卡片数一样多，把这些卡片分给一些小朋友，如果只分一盒，每人分8张还缺少5张。现在把所有卡片都分完，每人都分到60张，还多了4张，那么共有小朋友多少人？解：首先估计一下，“若干盒”的“若干”是多少，如果每盒都按每人8张缺5张计算，分若干盒就是每个人若干个8张，缺若干个5张，而题中全部分，每人60张还多5张，若干个8张略大于60，8×860，若干盒应该是8盒，这样就是每人8×8=64（张），缺8×5=40（张），两组对应数量如下：每人60张多4张每人64张少40张上下对