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《多边形的初步认识》目标练
练点一多边形
1.下列图形中，不是多边形的是（）
A.
B.
C.
D.
2.以线段a=7，b=8，c=9，d=10为边作四边形，可以作（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.无数个
3.一个四边形截去一个角后，可以变成（）
A.三角形
B.四边形
C.五边形
D.以上都有可能
练点二多边形的对角线
4.过多边形的一个顶点可以引2020条对角线，则这个多边形的边数是（）
A.2020B.2021C.2022D.2023
5.从六边形的一个顶点出发，可以画出x条对角线，它们将六边形分成y个三角形，则x，y的值分别为（）
A.4，3B.3，3C.3，4D.4，4
6.一个n边形的边数与对角线条数的和小于20，且能被5整除，则n为（）
A.4
B.5
C.6
D.5或6
练点三正多边形
7.下列图形为正多边形的是（）
A.
B.
C.
D.
8.如图，把边长是15cm的正三角形纸板，剪去三个小正三角形后，得到一个正六边形，则剪去的小正三角形的边长是（）
A.3cm
B.4cm
C.5cm
D.6cm
纠易错对正多边形的定义理解不透而出错
9.下列说法不正确的是（）
A.正多边形的各边都相等
B.正多边形的各角都相等
C.各内角都相等的多边形不一定是正多边形
D.各边都相等的多边形是正多边形
发散点一利用多边形的意义探究分割三角形的规律
10.如图，用三种方法分割五边形.
（1）三种分割方法将多边形分成的三角形的个数与多边形的边数有没有关系？若有关系，具体是什么关系？
（2）若是n边形，请分别写出用上述三种方法分割所得三角形的个数.
发散点二利用多边形的对角线探究对角线的条数规律
11.观察探究及应用.
（1）如图，观察图形并填空：
一个四边形有_______条对角线；
一个五边形有_______条对角线
一个六边形有_______条对角线；
一个七边形有_______条对角线.
（2）分析探究：由n边形的一个顶点出发，可作_______条对角线，多边形有n个顶点，若允许重复计数，共可作_______条对角线；
（3）一个n边形有_______条对角线，请你计算，当n=12时，十二边形的对角线的条数是_______.
参考答案
1.答案：D
2.答案：D
3.答案：D
4.答案：D
5.答案：C
点拨：从n边形的一个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形，所以x=3，y=4.
6.答案：D
点拨：当n=4时，边数与对角线条数的和为，不符合题意；
当n=5时，边数与对角线条数的和为，符合题意；
当n=6时，边数与对角线条数的和为，符合题意.
故选D.
7.答案：D
8.答案：C
9.答案：D
点拨：各角相等，各边相等是正多边形的两个必备条件，二者缺一不可.
10.答案：解：（1）有关系.
题图①中，三角形的个数=多边形的边数-2；
题图②中，三角形的个数=多边形的边数；
题图③中，三角形的个数=多边形的边数-1.
（2）若是n边形，用三种方法分割所得三角形的个数依次为n-2，n，n-1.
11.答案：（1）2；5；9；14（2）n-3；n（n-3）
（3）；54
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