人教A版高中数学选择性必修第二册课时练习4.3.1《等比数列》（教师版）.doc

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4.3.1等比数列（1）

一、单选题

1．若各项均为正数的等比数列SKIPIF10满足SKIPIF10，则公比SKIPIF10（）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】C

【解析】因为SKIPIF10，所以SKIPIF10，又SKIPIF10，所以SKIPIF10，

又SKIPIF10，解得SKIPIF10.故选C.

2．在递增等比数列SKIPIF10中，SKIPIF10，SKIPIF10，则SKIPIF10（）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】D

【解析】由于数列为等比数列，故SKIPIF10，由于数列是递增的数列，故解得SKIPIF10，故SKIPIF10，故选D.

3．下列说法正确的是（）

A．等差数列不可能是等比数列

B．常数列必定既是等差数列又是等比数列

C．若一个数列既是等比数列又是等差数列，则这个的数列必是常数列

D．如果一个数列的前n项和是关于n的二次函数，那么这个数列必定是等差数列

【答案】C

【解析】公差为0，首项不为0的等差数列，也是等比数列，故AB错误；C正确；

等差数列的前SKIPIF10项和为SKIPIF10，常数项为0，故D错误；故选C

4．在等比数列SKIPIF10中，SKIPIF10，公比SKIPIF10.若SKIPIF10，则m=（）

A．9 B．10 C．11 D．12

【答案】C

【解析】由等比数列的性质可知，

故选C.

5．设SKIPIF10是等比数列，下列说法一定正确的是（）

A．SKIPIF10成等比数列 B．SKIPIF10成等比数列

C．SKIPIF10成等比数列 D．SKIPIF10成等比数列

【答案】D

【解析】SKIPIF10项中SKIPIF10，故SKIPIF10项说法错误；

SKIPIF10项中SKIPIF10，故SKIPIF10项说法错误；SKIPIF10项中SKIPIF10，故SKIPIF10项说法错误；故SKIPIF10项中SKIPIF10，故SKIPIF10项说法正确，故选D.

6．已知各项均为正数的等比数列SKIPIF10中，lg(a3a8a13)＝6，则a1·a15的值为（）

A．100 B．－100 C．10000 D．－10000

【答案】C

【解析】由对数的计算可得：SKIPIF10，由等比数列性质：SKIPIF10，

所以：SKIPIF10，SKIPIF10.故选C.

7．已知公差不为0的等差数列的第2,3,6项依次构成一个等比数列，则该等比数列的公比q为（）

A．SKIPIF10 B．3 C．±SKIPIF10 D．±3

【答案】B

【解析】设等差数列公差为d，首项为SKIPIF10，则SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，

由等比中项公式：SKI