2.2　整式加减 第4课时　课件 2024-2025学年沪科版数学七年级上册 .pptx

2024-10-24主讲人：易乃新2.2整式加减第4课时整式加减

整式加减学习目标1.掌握整式加减的运算法则，并能熟练地进行整式的加减计算；2.能将多项式按照某一个字母的升幂(降幂)排列；3.通过交流讨论活动，培养学生自主探索和合作交流的能力.

去括号法则如果括号前面是“?”号，去括号时括号内的各项都不改变符号.如果括号前面是“?”号，去括号时括号内的各项都改变符号.复习回顾同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.还记得合并同类项法则和去括号法则吗？合并同类项法则

合作交流游戏1：请同学在纸片上写一个两位数，交换个位上的数与十位上的数得到一个新数，将这两个数之和除以个位与十位的数字的和，老师都能马上猜出结果.比如：(15+51)÷(1+5)你知道这是为什么吗？

整式的加减如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：.交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：.将这两个数相加可得：10a+b游戏揭秘10b+a原来不管个位和十位上的数字是几，这两个数字之和肯定是11的倍数，结果不变.

游戏2：请同学在纸片上写一个两位数，交换个位上的数与十位上的数得到一个新数，将这两个数之差除以原数个位与十位的数字的差，结果是否也不变？比如：(15-51)÷(1-5)将这两个数相减可得：(10a+b)-(10b+a)交换前后的两个数字：10a+b、10b+a这两数之差是9的倍数.结果依然不变.类比探究

整式的加减运算去括号合并同类项(10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=(10a+a)+(10b+b)=11a+11b=11(a+b)(10a+b)-(10b+a)=10a+b-10b-a=(10a-a)+(b-10b)=9a-9b=9(a-b)探究：在上面的探究过程中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？分配律逆用探究法则

归纳如果有括号，先去括号；能否归纳出整式加减的方法？观察有无同类项，若有，利用加法交换律和结合律，分组同类项；合并同类项.整式加减运算的结果仍然是整式.去括号再合并同类项

典型例题在列式求两个多项式的和或差时，两个多项式都要添上括号，再用符号连接.提示【例1】求整式4?5x2+3x与?2x+7x2?3的和.解：(4?5x2+3x)+(?2x+7x2?3)=4?5x2+3x?2x+7x2?3=(?5x2+7x2)+(3x?2x)+(4?3)=2x2+x+1.去括号组同类项合并同类项

问题1：任意交换2x2+x+1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？请一一列举出来.可以得到6种不同的排列方式，即第一类：2x2+x+1，2x2+1+x，第二类：x+2x2+1，x+1+2x2，第三类：1+x+2x2，1+2x2+x.问题2：以上六种排列中，你认为哪几种比较美观？按x进行降幂排列按x进行升幂排列1、将多项式按某个字母（如x）的指数按从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列.2、将多项式按某个字母（如x）的指数按从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列.归纳探究

多项式的排列，根据加法交换律和结合律交换项的位置，没有改变多项式的值.例：2x3+3x?5?4x2降幂排列升幂排列交流变更项的位置时注意：当第一项是正号时，正号可以不写；把省略正号的第一项移到后面去，就要把正号添上；把带有负号的项移到第一项时，负号不能省略.123

典型例题【例2】先化简，再求值：5a2?[a2?(2a?5a2)?2(a2?3a)]，其中a=4.

1.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x?1，则这个多项式是()A．?5x?1 B．5x+1C．?13x?1D．13x+1 随堂练习

随堂练习2.计算：(1)(?x+2x2+5)+(4x2?3?6x)；(2)(3a2?ab+7)?(?4a2+2ab+7).

随堂练习3.把多项式?5a2b+4ab2?a3b3?6重新排列：(1)按a的降幂排列；(2)按b的升幂排列．

随堂练习4.先化简下式，再求值5(3a2b?