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第
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5.1.1~5.1.2变化率问题和导数的概念
一、单选题
1.在平均变化率的定义中,自变量x在x0处的增量SKIPIF10x()
A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.不等于零
2.设函数SKIPIF10,当自变量SKIPIF10由SKIPIF10改变到SKIPIF10时,函数的改变量SKIPIF10是()
A.SKIPIF10 B.SKIPIF10 C.SKIPIF10 D.SKIPIF10
3.已知函数y=x2+1的图象上一点(1,2)及邻近一点(1+Δx,2+Δy),则SKIPIF10等于()
A.2 B.2x C.2+Δx D.2+(Δx)2
4.在x=1附近,取Δx=0.3,在四个函数①y=x、②y=x2、③y=x3、④SKIPIF10中,平均变化率最大的是()
A.④ B.③ C.② D.①
5.已知曲线SKIPIF10和这条曲线上的一点SKIPIF10,Q是曲线上点P附近的一点,则点Q的坐标为()
A.SKIPIF10 B.SKIPIF10
C.SKIPIF10 D.SKIPIF10
6.若函数f(x)=-x2+10的图象上一点SKIPIF10及邻近一点SKIPIF10,则SKIPIF10=()
A.3 B.-3 C.-3-SKIPIF10 D.-SKIPIF10-3
7.若质点A按照规律s=3t2运动,则在t=3时的瞬时速度为()
A.6 B.18 C.54 D.81
8.如图,函数y=f(x)在A,B两点间的平均变化率是()
A.1 B.-1 C.2 D.-2
9.已知点P(x0,y0)是抛物线y=3x2+6x+1上一点,且f′(x0)=0,则点P的坐标为()
A.(1,10) B.(-1,-2) C.(1,-2) D.(-1,10)
10.f(x)在x=x0处可导,则SKIPIF10()
A.与x0,Δx有关 B.仅与x0有关,而与Δx无关
C.仅与Δx有关,而与x0无关 D.与x0,Δx均无关
11.设函数SKIPIF10在SKIPIF10处存在导数,则SKIPIF10()
A.SKIPIF10 B.SKIPIF10 C.SKIPIF10 D.SKIPIF10
12.函数y=x2在区间[x0,x0+△x]上的平均变化率为k1,在[x0﹣△x,x0]上的平均变化率为k2,则k1与k2的大小关系是()
A.k1>k2 B.k1<k2 C.k1=k2 D.k1与k2的大小关系不确定
二、填空题
13.已知函数y=x3-2,当x=2时,SKIPIF10________.
14.在x=2附近,SKIPIF10时,函数SKIPIF10的平均变化率为________.
15.函数SKIPIF10在x=1附近,当SKIPIF10时的平均变化率为________.
16.一物体的运动方程为s=7t2+8,则其在t=________时的瞬时速度为1.
17.如图是函数y=f(x)的图象,则函数f(x)在区间[0,2]上的平均变化率为________.
18.已知函数f(x)=SKIPIF10,则f′(2)=________.
三、解答题
19.已知函数f(x)=2x+1,g(x)=-2x,分别计算在区间[-3,-1],[0,5]上函数f(
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