4.瞬时加速度计算(上课）(1).ppt

*第三章牛顿运动定律瞬时加速度的分析牛顿第二定律描述的是力的瞬时作用效果—产生加速度。某时刻加速度，由该时刻所受到的合外力来决定的。合外力不变，加速度也不变；当合外力(包括大小和方向)发生变化时，它的加速度随即也要发生变化.此时F=ma对运动过程的每一瞬间成立，且瞬时力决定瞬时加速度.确定瞬时加速度的关键是确定瞬时作用力。1．必须弄清牛顿第二定律的瞬时性。2．明确“轻绳”“轻线”“轻弹簧”“轻橡皮绳”几个理想物理模型．（1）“绳”和“线”是理想化模型：A．轻：质量和重力均不计，各点张力大小相等B．软：只能受拉力，不能承受压力，力的方向总是沿着绳的收缩方向。C．不可伸长：绳受力只能产生微小形变，长度不变，恢复形变不需时间.绳中的张力可以突变.（2）“弹簧”和“橡皮绳”也是理想化模型：A．轻：质量和重力均不计，各点弹力大小相等B．弹簧既能承受拉力，也能承受压力（沿着弹簧的轴线），橡皮绳只能承受拉力，不能承受压力。C、受力时，要发生明显形变，恢复需要一段时间，弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变.例1.光滑水平台面上质量均为m的A、B两球之间系着一根轻弹簧，A球紧靠着墙壁，现用力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将力F撤去的瞬间，A、B球的加速度如何？ABFAFNk.xBkxF解：撤去F前，A、B球受力分析如图所示．F=K.X撤去F瞬间，F立即消失，而弹簧弹力不能突变．A例2.小球A、B的质量分别为m和2m，用轻弹簧相连，然后用细线悬挂而静止，在烧断细线的瞬间，A、B的加速度各是多少？ABFTmgkx2mgkx解：烧断细绳前，A、B球受力如图烧断细绳瞬间，绳上张力立即消失，而弹簧弹力不能突变．K.X=2mgAB思考；若AB连接如图呢？B例3.如图，木块A与B用一轻质弹簧相连，竖直放在木板C上，三者静置于地面，它们的质量之比是1:2:3，设所有接触面都光滑，当沿水平面方向迅速抽出木板C的瞬时，A和B的加速度大小分别为多大？解:撤去木板C前，对A.B受力分析ABABCkxmg2mgkxFN①②撤去木板C瞬时，A和B的重力及弹簧的弹力不变，B受的支持力突然变为零.BA例4.物块A、B质量均为m,叠放在一个竖直立的轻弹簧上,如图，弹簧的劲度系数为k.今用一竖直向下的力压物块A，弹簧在此力的作用下又缩短了ΔL(仍在弹性限度之内)，突然撤去此力，此时A对B的压力是多少？BAAmg2mgFNFF解：撤去F前，整体和A球受力如图．撤去F瞬间，弹簧弹力不能突变.整体具有向上加速度aa③整体对A解得F合=F=k.△LF合=k.△L=2ma例5.如图，以水平向右加速度a加速前进的车厢内，有一光滑的水平桌面，在桌面上用轻弹簧连结质量均为m的两小球相对车静止，当绳剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为多大？方向如何？aAB解:撤去F前，A.B球受力如图绳剪断瞬间，绳上张力F立即消失,而弹簧弹力不能突变．AkxBFkx对A原来有：KX=ma例6.如图，轻质弹簧和细线共同拉住质量为m的小球，细线恰是水平的，弹簧与竖直方向的夹角为θ.若突然剪断细线，则剪断瞬时，弹簧拉力的大小是＿＿＿＿＿,小球加速度大小为，方向.mg/cosθgtanθθmmgF1Fθ线断瞬间，F立即消失，弹簧弹力不变，仍为F1=mg/cosθ，球受合力为mgtanθ，加速度大小a＝gtanθ，水平向右．解：剪断细线前，小球所受mg和F1的合力与F等大反向，大小等于F＝mgtanθ，弹簧弹力F1＝mg/cosθ.水平向右例7．如图，小球被两根弹簧系住，弹簧OB轴线与水平方向夹角为θ，若将弹簧在A处剪断，小球的加速度为多大？ABOθmgFOBFOAθ解:剪断弹簧前，小球受力如图⑴弹簧在A处剪断瞬间，FOA立即消失，mg和FOB不变，mg和FOB的合力大小仍然等于剪断弹簧前FOA的大小若将弹簧在B处剪断，则小球的加速度又为多大？*