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2023年七年级上册数学教学计划范文汇编9篇

七年级上册数学教学计划篇1

教学目标

1.使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反

关系.

2.通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养学生的观察能力和语言

概括能力.

教学重点

1.理解因式分解的意义.

2.识别分解因式与整式乘法的关系.

教学难点

通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系.

教学目标

一、创设问题情境,引入新课

计算(a+b)(a-b)

a2-b2=(a+b)(a-b)成立吗?那么如何去推导呢?这就是我们即将学习的内容：

因式分解的问题.

二、讲授新课

1.讨论993-99能被100整除吗?你是怎样想的?与同伴交流.

993-99能被100整除.

因为993-99=99×992-99

=99×(992-1)=99×9800=99×98×100

其中有一个因数为100，所以993-99能被100整除.993-99还能被哪些正整

数整除?

还能被99，98,980,990,9702等整除.

从上面的推导过程看，等号左边是一个数，而等号右边是变成了几个数的积

的形式.

2.议一议

你能尝试把a3-a化成n个整式的乘积的形式吗?与同伴交流.

观察a3-a与993-99这两个代数式.

3.做一做

(1)计算下列各式：

①(m+4)(m-4)=__________;

②(y-3)2=__________;

③3x(x-1)=__________;

④m(a+b+c)=__________;

⑤a(a+1)(a-1)=__________.

(2)根据上面的算式填空：

①3x2-3x=()();

②m2-16=()();

③ma+mb+mc=()();

④y2-6y+9=()2.

能分析一下两个题中的形式变换吗?

在(1)中，等号左边都是乘积的形式，等号右边都是多项式;在(2)中正好相

反，等号左边是多项式的形式，等号右边是整式乘积的形式.

在(1)中我们知道从左边推右边是整式乘法;在(2)中由多项式推出整式乘积

的形式是因式分解.

把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因

式

4.想一想

由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算?由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变

形与这种运算有什么不同?你还能举一些类似的例子加以说明吗?

由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是整式乘法，由a3-a得到a(a+1)(a-1)的

变形是分解因式，这两种过程正好相反.

由(a+b)(a-b)=a2-b2可知，左边是整式乘法，右边是一个多项式;由

a2-b2=(a+b)(a-b)来看，左边是一个多项式，右边是整式的乘积形式，所以这两

个过程正好相反.

如：(1)m(a+b+c)=ma+mb+mc(2)ma+mb+mc=m(a+b+c)

联系：等式(1)和(2)是同一个多项式的两种不同表现形式.

区别：等式(1)是把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.

等式(2)是把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.

即ma+mb+mcm(a+b+c).

所以，因式分解与整式乘法是相反方向的变形.

5.例题：下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解?

(1)4a(a+2b)=4a2+8ab;

(2)6ax-3ax2=3ax(2-x);

(3)a2-4=(a+2)(a-2);

(4)x2-3x+2=x(x-3)+2.

(1)左边是整式乘积的形式，右边是一个多项式，因此从左到右是整式乘法，

不是因式分解;

(2)左边是一个多项式，右边是几个整式的积的形式，因此从左到右的变形

是因式分解;

(3)和(2)相同，是因式分解;

(4)是因式分解.

三、课堂练习连