4.4 对数函数（精练）（解析版）_1_1.docxVIP

4.4对数函数（精练）

1．（2023秋·高一课时练习）下列函数，其中为对数函数的是（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】函数，的真数不是自变量，它们不是对数函数，AB不是；

函数是对数函数，C是；

函数的底数含有参数，而的值不能保证是不等于1的正数，D不是.

故选：C

2．（2022秋·广东东莞·高一校联考期中）（多选）若函数，且满足对任意的实数，都有成立，则实数a的值可以是（）

A．4 B．5 C．6 D．7

【答案】BC

【解析】函数满足对任意的实数都有，

所以函数是R上的增函数，

则由对数函数与一次函数单调性可知应满足，解得，

故选：BC.

3．（2023秋·河北承德）（多选）若，则的可能取值是（????）

A． B． C． D．

【答案】BCD

【解析】依题意且，，所以，

由于，所以，解得，所以BCD选项符合，A选项不符合.

故选：BCD

4．（2023春·广东广州·高一校考期中）已知函数在上单调递减，则实数a的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】在上单调递减，故在上单调递增，且在成立，故要满足且，解得.故选：C

5．（2023春·黑龙江鹤岗）已知函数且，若函数的值域是，则实数的取值范围是（）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】当时，，函数在上单调递增，

在上单调递减，所以，即；

若函数的值域是，则需当时，．

当时，在上单调递增，

此时，不合题意；

当时，在上单调递减，

此时，即，则，

所以，显然，解得，又，所以．

综上所述，实数的取值范围是．

故选：B

6（2023春·重庆北碚·）函数的图象大致为（????）

A．?? B．??

C．?? D．??

【答案】C

【解析】由已知得函数的定义域为，

∵???

，

∴为奇函数，

令，则，

其中???，

故，排除,

令，，

其中，故，排除,

故选：.

7．（2023秋·浙江）已知函数在区间上单调递增，则的取值范围为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】因为函数在区间上有意义，

所以，解得，

此时二次函数图象开口向上，对称轴，

在上单调递增，又为增函数，

所以由复合函数单调性法则知，在区间上单调递增，符合题意，

所以的取值范围为.

故选：D

8．（2023秋·江西宜春）已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，设，，，则，，的大小关系（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，

所以在上单调递减.

，，

，

所以.

故选：B

9．（2023秋·贵州贵阳）设函数，则使得的的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】函数的定义域为，且

所以函数为偶函数，

又因为当时，函数，单调递增，

所以在上单调递减，在上单调递增，

因为偶函数有，

所以由可得，

所以，即，整理得：，

解得：，

所以的取值范围为.

故选：C.

10．（2023秋·辽宁沈阳）已知函数在定义域内单调递减，若，则实数的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】依题意，函数的定义域为，即函数在上单调递减，

因此，不等式化为：，解得，

所以实数的取值范围是.故选：B

11．（2023秋·高一课时练习）函数是对数函数，则实数a＝.

【答案】1

【解析】由题意得，解得或1，又且，所以故答案为：1

12．（2023秋·高一课时练习）对数函数的图象过点，则对数函数的解析式为.

【答案】

【解析】设对数函数的解析式为(且)，由已知可得，即，

解得，即函数解析式为，故答案为：

13．（2023秋·高一课时练习）已知函数是对数函数，则．

【答案】1

【解析】因为函数是对数函数，则，解得．故答案为：1.

14（2023秋·高一课时练习）已知函数的定义域为，则函数的值域是．

【答案】

【解析】∵，∴，即，

即，则函数的值域为.

故答案为：

15．（2023秋·四川广安）已知函数，则的值域是.

【答案】

【解析】,

单调递增，，则的值域是。故答案为：

16．（2023秋·重庆渝北）已知函数，设，则函数的值域为．

【答案】

【解析】由得：，即的定义域为，

，

令，则，令，

则，，

，即的值域为.

故答案为：.

17．（2023春·云南昆明·高一统考期末）已知函数的定义域为，值域为，则满足要求的一个的值为.

【答案】2（写出中的任意一个实数即可）

【解析】当时，，因为函数的定义域为，值域为，所以，解得.取.

故答案为：.

18．（2023春·辽宁沈阳）已知函数的值域为，则的取值范围是．

【答案】