四川营山化育中学2023-2024学年中考数学对点突破模拟试卷含解析.doc

四川营山化育中学2023-2024学年中考数学对点突破模拟试卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形是中心对称图形的是()

A． B． C． D．

2．如图，点A，B在反比例函数y=1x(x0)的图象上，点C，D在反比例函数y=

A．4 B．3 C．2 D．3

3．下列博物院的标识中不是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

4．全球芯片制造已经进入10纳米到7纳米器件的量产时代.中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，7纳米就是0.000000007米.数据0.000000007用科学计数法表示为（）

A． B． C． D．

5．如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=50°，AO∥DC，则∠B的度数为（）

A．50°B．55°C．60°D．65°

6．如图，在△ABC中，AB=AC,点D是边AC上一点，BC=BD=AD,则∠A的大小是（）．

A．36° B．54° C．72° D．30°

7．如图：在中，平分，平分，且交于，若，则等于（）

A．75 B．100 C．120 D．125

8．如图，AB∥CD，E为CD上一点，射线EF经过点A，EC=EA．若∠CAE=30°，则∠BAF=（）

A．30°B．40°C．50°D．60°

9．|–|的倒数是（）

A．–2 B．– C． D．2

10．已知⊙O的半径为5，弦AB=6，P是AB上任意一点，点C是劣弧的中点，若△POC为直角三角形，则PB的长度（）

A．1 B．5 C．1或5 D．2或4

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．已知关于x的方程x2+kx﹣3=0的一个根是x=﹣1，则另一根为_____．

12．因式分解：=_______________.

13．计算（）（）的结果等于_____．

14．如图，已知点E是菱形ABCD的AD边上的一点，连接BE、CE，M、N分别是BE、CE的中点，连接MN，若∠A=60°，AB=4，则四边形BCNM的面积为_____．

15．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是______．

16．观察下列等式：

第1个等式：a1=；

第2个等式：a2=；

第3个等式：a3=；

…

请按以上规律解答下列问题：

（1）列出第5个等式：a5=_____；

（2）求a1+a2+a3+…+an=，那么n的值为_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，小明今年国庆节到青城山游玩，乘坐缆车，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它经过了200m，缆车行驶的路线与水平夹角∠α＝16°，当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面夹角∠β＝42°，求缆车从点A到点D垂直上升的距离．(结果保留整数)(参考数据：sin16°≈0.27，cos16°≈0.77，sin42°≈0.66，cos42°≈0.74)

18．（8分）已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B′和折痕OP．设BP=t．

（Ⅰ）如图①，当∠BOP=300时，求点P的坐标；

（Ⅱ）如图②，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB′上，得点C′和折痕PQ，若AQ=m，试用含有t的式子表示m；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当点C′恰好落在边OA上时，求点P的坐标（直接写出结果即可）．

19．（8分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线，与x轴交于点C，点C在点D的左侧，与y轴交于点A．

求抛物线顶点M的坐标；

若点A的坐标为，轴，交抛物线于点B，求点B的坐标；

在的条件下，将抛物线在B，C两点之间的部分沿y轴翻折，翻折后的图象记为G，若直线与图象G有一个交点，结合函数的图象，求m的取值范围．

20．（8分）如图，在等边中，，点D是线段BC上的一动点，连接AD，过点D作，垂足为D，交射线AC与点设BD为xcm，CE为ycm．

小聪根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小聪的探究过程，请补充完整：

通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

0

1

2

3

4

5

___

0

0

说明