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泰兴市济川中学2023-2024学年中考考前最后一卷数学试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.在Rt△ABC中,∠C=90°,如果AC=4,BC=3,那么∠A的正切值为()
A. B. C. D.
2.二次函数y=ax1+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=1,下列结论:(1)4a+b=0;(1)9a+c>﹣3b;(3)7a﹣3b+1c>0;(4)若点A(﹣3,y1)、点B(﹣,y1)、点C(7,y3)在该函数图象上,则y1<y3<y1;(5)若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的两根为x1和x1,且x1<x1,则x1<﹣1<5<x1.其中正确的结论有()
A.1个 B.3个 C.4个 D.5个
3.下列运算正确的是()
A.(a2)5=a7B.(x﹣1)2=x2﹣1
C.3a2b﹣3ab2=3D.a2?a4=a6
4.据统计,2018年全国春节运输人数约为3000000000人,将3000000000用科学记数法表示为()
A.0.3×1010B.3×109C.30×108D.300×107
5.cos45°的值是(?????)
A.???????????????????????????????????????? B.???????????????????????????????????????? C.???????????????????????????????????????? D.1
6.下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是()
A.对重庆市初中学生每天阅读时间的调查
B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C.对某批次手机的防水功能的调查
D.对某校九年级3班学生肺活量情况的调查
7.已知函数,则使y=k成立的x值恰好有三个,则k的值为()
A.0 B.1 C.2 D.3
8.已知二次函数y=x2﹣4x+m的图象与x轴交于A、B两点,且点A的坐标为(1,0),则线段AB的长为()
A.1 B.2 C.3 D.4
9.共享单车已经成为城市公共交通的重要组成部分,某共享单车公司经过调查获得关于共享单车租用行驶时间的数据,并由此制定了新的收费标准:每次租用单车行驶a小时及以内,免费骑行;超过a小时后,每半小时收费1元,这样可保证不少于50%的骑行是免费的.制定这一标准中的a的值时,参考的统计量是此次调查所得数据的()
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
10.一个布袋内只装有1个黑球和2个白球,这些球除颜色不同外其余都相同,随机摸出一个球后放回搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黑球的概率是()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.按照一定规律排列依次为,…..按此规律,这列数中的第100个数是_____.
12.化简3m﹣2(m﹣n)的结果为_____.
13.被历代数学家尊为“算经之首”的九章算术是中国古代算法的扛鼎之作九章算术中记载:“今有五雀、六燕,集称之衡,雀俱重,燕俱轻一雀一燕交而处,衡适平并燕、雀重一斤问燕、雀一枚各重几何?”
译文:“今有5只雀、6只燕,分别聚集而且用衡器称之,聚在一起的雀重,燕轻将一只雀、一只燕交换位置而放,重量相等只雀、6只燕重量为1斤问雀、燕毎只各重多少斤?”设每只雀重x斤,每只燕重y斤,可列方程组为______.
14.不等式组的最大整数解为_____.
15.反比例函数的图象经过点和,则______.
16.如图,点C在以AB为直径的半圆上,AB=8,∠CBA=30°,点D在线段AB上运动,点E与点D关于AC对称,DF⊥DE于点D,并交EC的延长线于点F.下列结论:①CE=CF;②线段EF的最小值为;③当AD=2时,EF与半圆相切;④若点F恰好落在BC上,则AD=;⑤当点D从点A运动到点B时,线段EF扫过的面积是.其中正确结论的序号是.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球,其中3个白球,4个黑球.
(1)求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少?
(2)若往口袋中再放入x个白球和y个黑球,从口袋中随机取出一个白球的概率是14,求y与x
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