天津市河西区市级名校2024年中考数学押题卷含解析.doc

天津市河西区市级名校2024年中考数学押题卷

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．如图，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB＝6，EF＝2，则BC的长为()

A．8 B．10 C．12 D．14

2．如图所示的正方体的展开图是（）

A． B． C． D．

3．如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠C=（）

A．50° B．40° C．30° D．20°

4．在-，，0，－2这四个数中，最小的数是()

A． B． C．0 D．－2

5．已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于（x1，0）、（x2，0）两点，且0x11，1x22与y轴交于（0，-2），下列结论：①2a+b1；②a+b2；③3a+b0；④a-1，其中正确结论的个数为()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD，下列说法错误的是（）

A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOE＋∠BOD＝90°

C．∠AOC＝∠AOE D．∠AOD＋∠BOD＝180°

7．如图，△ABC中，ABAC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（）

A．∠DAE=∠B B．∠EAC=∠C C．AE∥BC D．∠DAE=∠EAC

8．若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则四边形一定是（）

A．矩形 B．菱形

C．对角线互相垂直的四边形 D．对角线相等的四边形

9．如图1，等边△ABC的边长为3，分别以顶点B、A、C为圆心，BA长为半径作弧AC、弧CB、弧BA，我们把这三条弧所组成的图形称作莱洛三角形，显然莱洛三角形仍然是轴对称图形．设点I为对称轴的交点，如图2，将这个图形的顶点A与等边△DEF的顶点D重合，且AB⊥DE，DE=2π，将它沿等边△DEF的边作无滑动的滚动，当它第一次回到起始位置时，这个图形在运动中扫过区域面积是（）

A．18π B．27π C．π D．45π

10．如图，在正八边形ABCDEFGH中，连接AC，AE，则的值是（）

A．1 B． C．2 D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．计算=________．

12．不等式组的解集为____．

13．如图，等边△ABC的边长为6，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点D，过点D作EF∥BC，交AB、CD于点E、F，则EF的长度为_____．

14．如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y＝x2﹣1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为_____．

15．已知⊙O半径为1，A、B在⊙O上，且，则AB所对的圆周角为__o.

16．不等式组的解是____.

17．如图，在菱形纸片中，，，将菱形纸片翻折，使点落在的中点处，折痕为，点，分别在边，上，则的值为________．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）(1)计算：

(2)先化简，再求值：，其中x是不等式的负整数解.

19．（5分）在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，现将纸片折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，连接DF．

（1）说明△BEF是等腰三角形；

（2）求折痕EF的长．

20．（8分）如图，在Rt中，，分别以点A、C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连结MN，与AC、BC分别交于点D、E，连结AE．

（1）求；（直接写出结果）

（2）当AB=3，AC=5时，求的周长．

21．（10分）解方程：（x﹣3）（x﹣2）﹣4=1．

22．（10分）发现

如图1，在有一个“凹角∠A1A2A3”n边形A1A2A3A4……An中（n为大于3的整数），∠A1A2A3＝∠A1+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+……+∠An﹣（n﹣4）×180°．

验证如图2，在有一个“凹角∠ABC”的四边形ABCD中，证明：∠ABC＝∠A+∠C+∠D．证明3，在有一个“凹角∠ABC”的六边形ABCDEF中，证明；∠ABC＝∠A+∠C+∠D+∠E+∠F﹣360°．

延伸如图4，在有两个连续“凹角A1A2A3和∠A2A3A4”的四边形A1A2A3A4……An中（n为大于4的整数），∠A1A2A3+∠A2A3A4＝∠A1+∠A4+∠A5+∠A6