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2应力疲劳分析

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S-N曲线

v材料的疲劳性能，用作用应力S与到

破坏时的寿命N之间的关系描述。

在疲劳载荷作用下，最简单的载荷谱

是对称循环应力。描述循环应力水平

需要两个量，为了分析方便，使用应

力比R和应力幅Sa。

S－N曲线是用标准小试样在疲劳试验机上试验得到的。

试验机：扭转试验机、弯曲试验机、

拉压试验机等

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S-N曲线

疲劳极限

疲劳测试结果

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S-N曲线

如对于钢，可能有107个循环的疲劳极限。表示无论经过

多少次循环，只要应力幅值小于疲劳极限应力，则将不

会引起疲劳破坏。

焊接件疲劳极限：2e6次

有色金属疲劳极限：1e8次

LoadAmplitudeP

a

Endurancelimit

CyclestofailureN

f

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疲劳数据的推广

试样零件

?通常没有应力集中?有应力集中

?表面光洁度一定?表面光洁度多样

?通常不进行表面处理?表面可能经过处理

?尺寸一定?尺寸不同

?常幅加载?通常为变幅加载

?均值不变(通常为0)?均值变化

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疲劳数据的推广

v对于特定部件的应力幅和耐久曲线的关系并不通用，

当部件的形状改变，或载荷变化即无效。要使这个关

系广泛使用，要在三个方面进行推广：

§从光滑试件测得的耐久曲线用于不同形状的零件上；

§从一种材料测得的耐久曲线用于计算另一种材料的

疲劳寿命—并且如果可能的话，不用进行疲劳试验

就可估算材料的疲劳特性。

§使常数幅值的耐久曲线用于分析复杂的载荷历程；

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平均应力的影响

什么是平均应力？

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平均应力的影响

v决定零件寿命疲劳强度的应力幅。

v平均应力对疲劳强度的影响是第二位的。

v对于同样的应力幅值，平均应力越高，疲劳寿命越短。因此

疲劳分析中还必须进行平均应力修正。

v下图曲线表示了平均应力对疲劳寿命的影响。

StressamplitudeS

a

R增大

R=-1

Sm=0R=0

Sm0

EnduranceN

fcycles

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平均应力的影响

v当Sa给定时，R增大，平均应力Sm也增大；

vSm=0（R=-1）时的S-N曲线，是基本S-N曲线；

v当Sm0时，即拉伸平均应力作用时，S-N曲线下移，表示同样

应力幅作用下寿命下降，拉伸平均应力对疲劳有不利影响；

v当Sm0时，即压缩平均应力作用时，S-N曲线上移，表示同样

应力幅作用下寿命增大，压缩平均应力对疲劳的影响是有利

的；

v在实践中用喷丸、冷挤压和预应变等方法，在高应力细节处

引入残余压应力，是提高疲劳寿命的有效措施。

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平均应力的影响

海夫（Haigh）图

?在给定寿命N下，研究循环应力幅与平均应力之间的关系，图

中曲线称为等寿命线；

线所包围的面积表示不产生破坏的应力水平，线外区域表示

产生疲劳破坏的应力水平。

σm

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平均应力的影响

Goodman修正

1.0

1.0

ssss

=-

1(1/)a-mb

Goodman直线适用于脆性材料，对延性材料偏于保守

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平均应力的影响

Gerber修正

1.0

1.0

é2ùss(ss)

=?-?

11/

a-mb

Gerber抛物线适用于塑性材料，但是非线性，使用麻烦

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等效应力幅

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等效应力幅

?试验获取一组不同平

均应力的S-N曲线

?用插值法获得特定平

均应力的S-N曲线

?根据这一特定平均应

力的S-N曲线得到疲

劳寿命

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等效应力幅

FKM

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影响疲劳强度的其他因素

?载荷形式

?尺寸大小

?缺口影响

?表面质量

?表面处理

实际疲劳极限

疲劳强度影响系数

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影响疲劳强度的其他因素

v载荷形式的影响

§材料的疲劳极限随加载形式的不同有下述变化趋势。

Sf(弯)Sf(拉)Sf(扭)

§在相同应力水平下，弯曲情形下的高应力区体积要

比拉压情形下的高应力区体积小得多，而疲劳破坏

通常发生在高应力区域的材料缺陷处，所以拉压循

环时引发裂纹萌生的可能性大。

§扭转时的寿命降低，体积的影响不大，于不同应力