第三章 代数式 单元测试题 2024-2025学年人教版数学七年级上册.docx

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第三章代数式单元综合培优检测试题

2024-2025学年人教版数学七年级上册

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，选出符合题目要求的一项。

1.下列含有字母的式子中，书写规范的是(????)

A.1a B.712m C.ab

2.下列式子：2x2，1?2x=0，ab，a0，0，1a，π，其中代数式有

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

3.下列代数式中，意义是“a与b的和除以b与a的差的商”的是?(????)

A.a+ba?b B.a+bb?a C.a?ba+b

4.下列实际问题中的数量关系，不能用代数式2a+4b表示的是(????)

A.单价为a元的苹果2?kg与单价为b元的香蕉4?kg的总价

B.长为a，宽为2b的长方形的周长

C.十位数为2a，个位数字为4b的两位数

D.甲以akm/?的速度行驶2??与乙以bkm/?的速度行驶4??的路程和

5.下面各题中的两个量成反比例关系的有(????)

(1)长方形的面积一定，它的长与宽

(2)全班的人数一定，男生人数与女生人数

(3)圆柱体积一定，圆柱的底面积与高

(4)书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.甲、乙两地相距skm，某人计划用t?到达．若因急事需提前1??到达，则每小时应多走?(????)

A.st?st?1km B.st+1

7.若x?3y=?4，则(x?3y)2+2x?6y?10的值为

A.14 B.2 C.?18 D.?2

8.若a2?2a?2024=0，则代数式2024+4a?2a2

A.2024 B.?2024 C.2025 D.?2025

9.如图所示，用相同的小木棍拼成一排由三角形组成的图形，若图形中含有2个三角形，则需要5根小木棍；若图形中含有3个三角形，则需要7根小木棍；若图形中含有4个三角形，则需要9根小木棍……按照此规律，若图形中含有100个三角形，则需要小木棍的根数是(????)

A.300 B.297 C.201 D.197

10.有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2025次输出的结果是(????)

A.1 B.2 C.4 D.8

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.列代数式表示：“a的2倍与b的差的平方”用代数式表示是??????????．

12.若(2m+1)2+2|n?3|=0，则代数式mn的值是

13.一个足球m元，一个篮球n元，则买6个足球和3个篮球共需??????????元.

14.轮船在静水中的速度为vkm/?，水流速度为2.5km/?，则轮船逆水航行120?km所需的时间为???????????.

15.若代数式2x2?4x?5的值为7，则x

16.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x为最大的负整数，则x2?(a+b?cd)2024+(?cd

17.当x=1时，代数式ax3+bx+1的值为?2023；则当x=?1时，代数式ax3

18.如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n(n是正整数)个图案中的基础图形个数为________.(用含n的式子表示)

三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题9分)

指出下列各代数式的意义：

(1)3a+2b；

(2)3(a+2b)；

(3)a?bc；

20.(本小题9分)

(1)比a的2倍大5的数；

(2)?a，b两数的和与差的积；

(3)?a与b的平方和．

21.(本小题8分)

观察一组数：5，10，15，20，25，…．

(1)你认为这组数有可能是按什么规律排列的？用文字描述这组数可能的排列规律．

(2)根据(1)中的规律，用代数式表示第n个数．

22.(本小题10分)

甲、乙两地之间公路全长240?km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为v?km/?．

(1)汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？

(2)如果汽车的行驶速度增加3?km/?，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？汽车加快速度后可以早到多少小时？

23.(本小题10分)

如图，在一个底为a，高为?的三角形铁皮上剪去一个半径为r的半圆．

(1)用含a，?，r的代数式表示剩下铁皮(阴影部分)的面积S；

(2)请求出当a=8，?=6，r=3时，S的值.(结果保留π)

24.(本小题10分)

如图，这是某居民小区