第四单元 比例（同步讲练）2023-2024学年六年级数学下册重难点知识点一网打尽（人教版）.docxVIP

人教版六班级数学下册同步重难点学问点

第四单元比例

同学们，经过上个学期的学习，你肯定进步了吧！今日，我们迎来了新的学期，新的学期有新的开头，为了能够在新的学期中能够取得更好的成果，请加油吧！

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1.理解比例的意义，会推断四个数是否能够组成比例。

2.使理解比例的基本性质，能正确地解比例。

3.理解相关联的量，理解正比例和反比例的意义，把握成正比例、反比例的量的变化规律。

4.生疏正比例关系的图象，能依据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图象，会依据其中一个量在图象中找出或估量出另一个量的值；体会数形结合思想。

5.理解比例尺的意义，把握相应的数量关系，能正确地求图上距离、实际距离和比例尺。

6.生疏放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按肯定的比将简洁图形放大与缩小，体会图形的相像。

7.能运用比例的相关学问，分析、解决实际问题，并在经受问题解决的过程中，积累和丰富解决问题的阅历策略，提高问题解决力量。

8.体会比例学问与其他学问之间的联系，综合运用多种学问，机敏解决实际问题，促进对学问间关系的理解，提高数学素养。

重点：

重点：

1.理解比例的意义和比例的基本性质,把握解比例的正确方法。

2.能够正确推断成正比例、反比例的量。

3.能用比例的相关学问解决实际问题。

难点：

难点：

能正确推断成正比例、反比例的量。

学问点一：比的意义

学问点一：

比的意义

“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

比的后项不能是零。

依据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

学问点二：比的基本性质

学问点二：

比的基本性质

学问点三：求比值和化简比

学问点三：

求比值和化简比

化简比：依据比的基本性质可以把比化成最简洁的整数比。它的结果必需是一个最简比，即前、后项是互质的数。

学问点四：按比例安排

学问点四：

按比例安排

方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。

学问点五：

学问点五：

比例的意义

表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

学问点六：比例的基本性质

学问点六：

比例的基本性质

学问点七：成正比例的量

学问点七：

成正比例的量

用字母表示x/y=k（肯定）

学问点八：

学问点八：

成反比例的量

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量中相对应的两个数的积肯定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

用字母表示x×y=k（肯定）

学问点九：

学问点九：

推断两种量成正比例还是成反比例的方法

关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商肯定还是积肯定，假如商肯定，就成正比例；假如积肯定，就成反比例。

学问点十：

学问点十：

比例尺

一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

学问点十一：

学问点十一：

比例尺的分类

数值比例尺和线段比例尺

缩小比例尺和放大比例尺

学问点十二：

学问点十二：

图上距离

图上距离/实际距离=比例尺

实际距离×比例尺=图上距离

图上距离÷比例尺=实际距离

学问点十三：

学问点十三：

应用比例尺画图的步骤

（1）写出图的名称、

（2）确定比例尺；

（3）依据比例尺求出图上距离；

（4）画图（画出单位长度）

（5）标出实际距离，写清地点名称

（6）标出比例尺

例1：下面是关于2022年北京冬奥会的信息，其中成正比例关系的是（????）。

例1：

A．参与冬奥会的男运动员人数与女运动员人数

B．冬奥会已建场馆数与未建场馆数

C．北京到崇礼区的高铁列车，行驶的速度与时间

D．用相同的大巴车接送运动员，在每辆车恰好坐满的状况下，接送运动员的总人数与大巴车的数量

答案:D

分析:两种相关联的量，假如它们的比值或商肯定，则这两种量成正比例关系。据此解答。

详解:A．男运动员人数＋女运动员人数＝运动员总人数，参与冬奥会的男运动员人数与女运动员人数的和肯定，不成比例；

B．已建场馆数＋未建场馆数＝冬奥会场馆总数，冬奥会已建场馆数与未建场馆数的和肯定，不成比例；

C．速度×时间＝路程，北京到崇礼区的路程肯定，则高铁列车行驶的速度与时间的积肯定，但是比值或商肯定，那么行驶的速度与时间不成正比例关系；

D．接送运动员的总人数÷大巴车的数量＝每辆大巴车的载客量（肯定），则接送运动员的总人数与大巴车数量的商肯定，则接送运动员的总人数与大巴车的数量成正比例关系。

故答案为：D

例2：你知道吗？比例在生活中的应