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上海交通大学学报

第31卷第4期JOURNALOFSHANGHAIJIAOTONGUNIVERSITYVol.31№41997

预测焊接变形的残余塑性应变有限元方法*

汪建华??陆?皓

(材料工程系)

摘?要?介绍了焊接以后构件中残余塑性应变的确定,以及基于残余塑变预测焊接变形的有

限元方法,并给出了计算实例.

关键词?焊接变形;残余塑变;有限元法

中图法分类号?TG4

??目前对于焊接变形的估计大多基于经验或简化计算方法[1].这种简化计算只能用于最简单的板或

梁等焊接构件,对稍复杂一些的焊接结构就无能为力.最近发展起来的热弹塑性有限元方法

[2]从原理上

可以解决复杂焊接结构的变形问题,但需要大容量的计算机和很长的运算时间,因而对于大型复杂的焊

接结构即使可能也是不经济的.因此寻找一种既能解决较复杂问题,又比较经济的预测焊接变形的方法

就显得十分有意义.本文提出的残余塑变有限元法就是一个尝试.

焊接时焊缝及其附近因热膨胀受到周围温度较低金属的拘束,产生大量的压缩塑性应变,冷却后焊

缝及其附近存在残余塑性应变(简称残余塑变).残余塑变的大小和分布就决定了最终的残余应力和变

形.因此如果知道了残余塑变的大小和分布,把它作为初始应变置于焊缝及其附近,就可以通过一次弹

性有限元分析求得整个构件的焊接变形.文献[3]报道了固有应变(InherentStrain)法,残余塑变即固有

应变的一种.问题的关键是如何确定残余塑变,残余塑变和焊接的热输入和板厚等因素有关.本文基于

理论分析和某些实验曲线试图找出残余塑变和焊接参数的内在关系,在此基础上对T型梁的焊接变形

进行实例计算,表明是完全可行的.本方法提供了由一次弹性有限元分析来预测较复杂结构焊接变形的

可能性.

1?残余塑变的简化计算

对于简单的梁或平板的焊接变形,可用残余塑变进行简化计算.焊接变形可分为纵向变形和横向变

形,设它们分别由纵向和横向残余塑变引起.图1为一梁的单位纵向变形图.如果已知单位长度上残余

塑变XxdA),则单位纵

**

x的总和Wx(又称单位纵向塑变体积,Wx=∫X向缩短为

Δ=W

x/F(1)

式中F为梁的截面积.纵向弯曲变形的曲率为

C=WxZ′/J(2)

式中:J为截面惯性矩;Z′为W

x中心到截面中心距离.如梁的总长度

图1?梁的单位纵向变形图为L,则总的纵向缩短ΔL=Δ·L,纵向挠度f=CL2/8.

图2为平板表面堆焊时的横向变形图.如果已知单位长度上横向残余塑变X*y的总和Wy(又称单位

横向塑变体积,Wy=∫XydA)及其偏心距e(e=∫ydA∫/X

ZXydA),则平均横向缩短为***

Δb=W

y/h(3)

收稿日期:1996-06-14

*国家自然科学基金资助项目.

第一作者:男,1939年生,教授.上海,200030.

54上?海?交?通?大?学?学?报1997年?第4期

弯曲角为

T=12W3(4)

ye/h

??对于较复杂的结构,主要影响焊接变形的仍然是

纵向残余塑变和横向残余塑变.此时不能简单套用上

述公式,可将残余塑变施加在焊缝及其附近区域作为

图2?平板横向变形图初始应变,然后进行一次弹性有限元分析求得整个结

构的焊接变形.

2?焊接残余塑变的确定

??对于焊接变形分析来说,Wx,Wy,Z′,e是4个决定性参数.Wx和Wy与焊接热输入量Q(J/cm)有

关,设:Wx=KQ,Wy=aQ,则问题就转化为如何确定a,e,K,Z′4个参数.

2.1?ξ和e的确定

根据一系列的低碳钢平板堆焊(平板尺寸为hmm×200mm×200mm)试验工作[4],以及采用了三

维热弹塑性有限元分析进行比较,得到了a和Q/h2以及e/h和Q/h2的关系曲线,如图3和图4所示.

由图3和图4可知,热弹塑性分析和实验结果相近,特别是板较厚的情况,知道了焊接热输入Q和板厚

h就可以求得相应的a和e.

图3?a和Q/h2的关系曲线图4?e/h和Q/h2的关系曲线

2.2?K和Z′的确定

K和Z′是考虑纵向残余塑变的大小和位置.当焊接结构刚性足够大时,K=0.29T/cd[1].其中:T为

线膨胀系数(°C-1);c为比热(J/(g·°C));d为密度(g/cm3