【一线精创】《空间几何体与斜二测画法》名师课件 (1).pptxVIP

小学时,我们就接触过一些立体几何知识,例如,直观认识了长方体、正方体和圆柱,并且学习了他们的体积和表面积的求法;了解了圆锥,知道了求圆锥体积的公式;通过球形的物体直观认识了球.知道观察立体图形时,角度不同,看到的形状可能不同.初中时,我们学习了更多立体几何知识,比如了解了立体图形与平面图形的区别,直观认识了棱柱、棱锥,了解了点、线、面、体以及他们之间的关系,在求扇形面积时还学会了求圆锥侧面积及全面积的方法,学习了立体图形的三视图等.复习引入

---空间几何体与斜二测画法人教B版同步教材名师课件空间几何体

学习目标1.了解常见的空间几何体,能将物体抽象出的几何体画出来;2.了解斜二测画法的概念;3.会用斜二测画法画出一些简单平面图形和立体图形的直观;4.了解空间图形的不同表示形式及不同形式间的联系.会用斜二测画法画出一些简单的平面图形和空间图形的直观图、以及直观图的还原与计算.

探究新知生活中的物体都占据着空间的一部分,如果只考虑一个物体占有的空间的______和______,而不考虑其他因素,则这个空间部分通常可抽象为一个几何体.形状大小下列物体可以看成是什么几何体？长方体四棱台圆锥圆柱三棱柱三棱锥一、空间几何体

二、斜二测画法平面图形与立体图形是相互联系的,一方面立体图形中有些部分可能是平面图形,如长方体的任何一个面都是长方形.圆柱与圆锥的底面都是圆等等,另一方面,将立体图形用合适的平面图形表示出来,是人们在日常生活和生产中经常要做的事,例如拍摄照片,画出工件的三视图等.探究新知如右图所示,(1)(2)是从不同角度拍摄同一个魔方的照片，哪个图更能给人立体感？

二、斜二测画法立体几何中,用来表示空间图形的平面图形,习惯上称为空间图形的_________,为了使直观图具有立体感,经常使用______________来作直观图．直观图斜二测画法Ⅰ.用斜二测画法作水平放置的平面图形的直观图的步骤：???135°??不变探究新知(3)连接有关线段,擦去作图过程中的辅助线.?一半

??典型例题利用斜二测画法画平面图形的直观图时要抓住与坐标轴平行的线段!

??变式训练

二、斜二测画法Ⅱ.用斜二测画法作立体图形直观图的步骤：?直观图??不变探究新知

例2.用斜二测画法画正六棱柱(底面是正六边形,侧棱垂直于底面)的直观图．解：(1)画轴：画x′轴、y′轴、z′轴,使∠x′O′y′＝45°(或135°),∠x′O′z′＝90°.(2)画底面：在面x′O′y′内,画出正六边形的直观图ABCDEF.(3)画侧棱：过A、B、C、D、E、F分别作z′轴的平行线,在这些平行线上分别截取AA′、BB′、CC′、DD′、EE′、FF′都等于侧棱长．(4)成图：顺次连线A′、B′、C′、D′、E′、F′,并加以整理(去掉辅助线将被遮挡的部分改为虚线)就得到正六棱柱的直观图,如图所示：典型例题

与画平面图形的直观图类似,都要抓住与坐标轴平行的线段!典型例题

2.画出正四棱锥(底面是正方形,侧面是有一个公共顶点且全等的等腰三角形的棱锥)的直观图．解析：(1)画轴．画Ox轴、Oy轴、Oz轴,∠xOy＝45°(或135°),∠xOz＝90°;(2)画底面．以O为中心在xOy平面内,画出正方形直观图ABCD.(3)画顶点．在Oz轴上截取OP使OP的长度是原四棱锥的高．(4)成图．顺次连接PA,PB,PC,PD,并擦去辅助线,将被遮住的部分改为虚线,得到此四棱锥的直观图.变式训练

?解：(1)画出直角坐标系xOy,在x轴的正方向上取OA＝O′A′,即CA＝C′A′;(2)过B′作B′D′∥y′轴,交x′轴于点D′,在OA上取OD＝O′D′,过D作DB∥y轴,且使DB＝2D′B′;(3)连接AB,BC,得△ABC.则△ABC即为△A′B′C′对应的平面图形,如图所示.典型例题

1.直观图的还原技巧由直观图还原为平面图的关键是找与x′轴、y′轴平行的直线或线段,且平行于x′轴的线段还原时长度不变,平行于y′轴的线段还原时放大为直观图中相应线段长的2倍,由此确定图形的各个顶点,顺次连接即可．2.直观图与原图面积之间的关系若一个平面多边形的面积为S,其直观图的面积为S′,则有S′＝S或S＝2S′.利用这一公式可由原图形面积求其直观图面积或由直观图面积求原图形面积．方法归纳

当堂练习1.用斜二测画法画水平放置的△ABC时,若∠A的两边分别平行于x轴、y轴,且∠A＝90°,则在直观图中∠A′＝()A．45°B．135°C．45°或135° D．90°C解析：在画直观图时,∠A′的两边依然分别平行于x′轴、y′轴,而∠x′O′y′＝45°或135°.2.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图