人教A版高中数学选择性必修第三册素养单元课后习题 周检测 第07周检测(第七章以前50%+7.1—7.3 20%+7.4—7.5 30%) (2).docVIP

第PAGE6页共NUMPAGES8页

第7周检测(第七章以前50%+7.1—7.320%+7.4—7.530%)

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知p:m-1xm+1,q:(x-2)(的取值范围为()

A.[3,5] B.(3,5)

C.(-∞,3)∪(5,+∞) D.(-∞,3]∪(5,+∞)

2.复数z满足|iz|=1(i为虚数单位),则|z-4+3i|的最小值是()

A.3 B.4 C.5 D.6

3.若X~B(n,p),且E(X)=6,D(X)=3,则P(X=1)=()

A.3×2-2 B.2-4 C.3×2-10 D.2-8

4.已知随机变量X~B5,14,则D(X)=()

A.1516 B.158 C.5

5.已知两种不同型号的电子元件(分别记为X,Y)的使用寿命均服从正态分布,且X~N(μ1,σ12),Y~N(μ2,

参考数据:若Z~N(μ,σ2),则P(μ-σ≤Z≤μ+σ)≈0.6827,P(μ-2σ≤Z≤μ+2σ)≈0.9545.

A.P(μ1-σ1Xμ1+2σ1)≈0.8186

B.P(Y≥μ2)P(Y≥μ1)

C.P(X≤σ2)P(X≤σ1)

D.对于任意的正数t,有P(X≤t)P(Y≤t)

6.甲、乙、丙三名同学计划暑假从物理、化学、生物三个学科中各自任意选一门进行学习,每人选择各个科目的概率为13

A.13 B.56 C.4

7.衣柜里有灰色、白色、黑色、蓝色四双不同颜色的袜子,从中随机选4只,已知其中两只是同一双,则另外两只不是同一双的概率为()

A.25 B.45 C.8

8.函数f(的取值范围为()

A.[1,+∞) B.1e-1

二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.

9.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且b=2,A=π3.若△

A.1 B.3 C.2 D.5

10.甲罐中有5个红球、3个白球,乙罐中有4个红球、2个白球.整个取球过程分两步,先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别用A1,A2表示由甲罐取出的球是红球、白球的事件;再从乙罐中随机取出两球,分别用B,C表示第二步由乙罐取出的球是“两球都为红球”“两球为一红一白”的事件,则下列结论正确的是()

A.P(B|A1)=521 B.P(C|A2)=47 C.P(B)=17

11.右图是一块改造的高尔顿钉板的示意图,在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木块,小木块之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃,将小球从顶端放入,小球从通道口落下,第一次与第2层中间的小木块碰撞,以12

A.X~B6

B.P(Y=3)=P(X=2)+P(X=3)

C.P(Y=2)=P(Y=5)

D.若放入80个小球,则落入1号球槽的小球个数Z的期望为5

三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.

12.在数列{an}中,a1=1,a1+2a2+3a3+…+nan=n+12an+1(n∈N*),则数列{an}的通项公式为

13.设随机变量ξ~N(4,σ2),若P(ξa+1)=0.4,则P(ξ7-a)=.?

14.如图,用一边长为2的正方形硬纸,按各边中点垂直折起四个小三角形,做成一个蛋巢,将半径为2的鸡蛋(视为球)放入其中,蛋巢形状保持不变,则鸡蛋最高点与蛋巢底面的距离为.?

四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.(13分)袋子里有大小相同但标有不同号码的3个红球和4个黑球,从袋子里随机取出4个球.

(1)求取出的红球数ξ的分布列;

(2)若取到每个红球得2分,取到每个黑球得1分,求得分不超过5分的概率.

16.(15分)记Sn为等差数列{an}的前n项和,已知a2=11,S10=40.

(1)求{an}的通项公式;

(2)求数列{|an|}的前n项和Tn.

17.(15分)某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查,统计数据表明,参与调查的人群中关注此问题的约占80%.现从参与调查的人群中随机选出200人,并将这200人按年龄分组:第1组[15,25),第2组[25,35),第3组[35,45),第4组[45,55),第5组[55,65],得到的频率分布直方图如图所示.

(1)求a的值;

(2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层随机抽样的方法抽取12人,再从这12人中随机抽取3人进行问卷调查,求在第1组已被抽到1人的前提下,第3组被抽到2人的概率;

(3)若从所有参与调查的人中任意选出3人,记关注生态