2024年重庆市中考数学模拟试卷（二）.docVIP

2024年重庆市中考数学模拟试卷（二）

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。）

1．(★★)(3分)广州作为“志愿之城”，截至2021年底，全市实名注册志愿者人数达4261700人，将4261700用科学记数法表示应为()

A．426.17×104

B．42.617×105

C．4.2617×106

D．0.42617×107

2．(★)(3分)某品牌运动鞋经销商到某校初三(2)班抽样选取9位男生，分别对他们的鞋码进行了查询，记录数据是：39，42，41，42，42，41，43，42，44．经销商对这组数据最感兴趣的是()

A．中位数

B．众数

C．平均数

D．方差

3．(★★)(3分)下列运算正确的是()

A．

B．x15÷x5=x10

C．(x-y)2=x2-y2

D．-(x-1)=-x-1

4．(★)(3分)在△ABC中，AB=AC，∠B=70°，则∠A的度数是()

A．40°

B．55°

C．65°

D．60°

5．(★)(3分)如图是圆锥与圆柱的组合体(它们的底面重合)，此组合体的主视图()

A．是轴对称图形但不是中心对称图形

B．是中心对称图形但不是轴对称图形

C．既是轴对称图形又是中心对称图形

D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形

6．(★★)(3分)若点A(-1，a)，B(1，b)，C(2，c)在反比例函数y=(k为常数)的图象上，则a,b,c的大小关系是()

A．a＜b＜c

B．b＜a＜c

C．c＜a＜b

D．a＜c＜b

7．(★★★)(3分)把半径长为2.5的球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知CD=4，则EF=()

A．2

B．2.5

C．4

D．5

8．(★★★)(3分)如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，tanB=，若以点C为圆心，r为半径的圆与直线AB刚好相切，则r等于()

A．3

B．4

C．2.4

D．2.5

9．(★★)(3分)已知关于x的方程x2+bx+c=0的两个根分别是-1和3，若抛物线y=x2+bx-2c与y轴交于点A，过A作AB⊥y轴，交抛物线于另一交点B，则AB的长为()

A．2

B．3

C．1

D．1.5

10．(★★)(3分)如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=6，线段PQ在斜边AC上运动，且PQ=2．连接BP，BQ．则△BPQ周长的最小值是()

A．6+2

B．2+2

C．8

D．4+2

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。）

11．(★★)(3分)∠A=50°，则∠A的余角等于40°．

12．(★★)(3分)计算：=．

13．(★★)(3分)方程的解是x=-2．

14．(★)(3分)计算：23-tan260°=5．

15．(★★)(3分)如图，正方形ABCD边长为3，点E在边AB上，以E为旋转中心，将EC逆时针旋转90°得到EF，AD与FE交于P点，若tan∠BCE=，则PF的值为．

16．(★★)(3分)如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点P是边AB上的一个动点，连接DP，若将△DAP沿DP折叠，点A落在矩形的对角线上，则AP的长为或3．

三、解答题（本大题有9小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤。）

17．(★★)(4分)解不等式组：．

18．(★★)(4分)如图，点E，F在线段BC上，AB∥CD，AB=DC，BF=CE．求证：AF∥DE．

19．(★★★)(6分)疫情防控，人人有责，众志成城，共克时艰．根据防疫要求，同在一个社区的小明和小刚要进行核酸检测，他们两人所在社区有A，B，C三个核酸检测点，请用列举法求他们两人恰好前往同一个检测点的概率．

20．(★★)(6分)已知A=．

(1)化简A；

(2)如图，在菱形ABCD中，AB=a(a＞0)，对角线BD=2，若△ABD的周长为2，求A的值．

21．(★★★)(8分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．

(1)尺规作图：作∠A的角平分线AP交BC于点P；(保留作图痕迹，不写作法)

(2)在(1)所作的图中，若AC=5，BC=12，求CP的长．

22．(★★★)(10分)冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，冰墩墩造型的玩偶非常畅销．某超市经销一种冰墩墩造型玩偶，每件成本为60元．经市场调研，当该玩偶每件的销售价为70元时，每个月可销售300件，若每件的销售价增加1元，则每个月的销售量将减少10件．

(1)若该超市某