《相关关系与线性回归直线方程》名师课件 (1).pptxVIP

1.函数是研究两个变量之间的依存关系的一种数量形式.对于两个变量,如果当一个变量的取值一定时,另一个变量的取值被唯一确定,则这两个变量之间的关系就是一个函数关系.函数关系:两个变量之间是一种确定的关系复习引入

小明,你数学成绩不太好,物理怎么样?也不太好啊.学不好数学,物理也是学不好的?????...复习引入

你认为老师的说法对吗?事实上,我们在考察数学成绩对物理成绩影响的同时,还必须考虑到其他的因素:爱好,努力程度如果单纯从数学对物理的影响来考虑,就是考虑这两者之间的相关关系我们在生活中,碰到很多相关关系的问题:物理成绩数学成绩学习兴趣花费时间其他因素复习引入

人教B版同步教材名师课件相关关系与线性回归直线方程

学习目标学习目标核心素养了解一元线性回归模型的含义数据分析了解最小二乘原理数学运算了解相关系数的含义数学建模

学习目标学习目标:1.了解变量间的相关关系2.会根据散点图判断数据是否具有相关关系3.了解最小二乘法的思想,会求回归直线方程,掌握回归方程的性质学科核心素养:1.通过回归直线方程及相关关系的学习,体会数学建模与直观想象的素养2.借助回归直线方程的求法,培养数学运算的素养

(一):变量之间的相关关系思考1:考察下列问题中两个变量之间的关系:(1)商品销售收入与广告支出经费?(2)粮食产量与施肥量?(3)人体内的脂肪含量与年龄.这些问题中两个变量之间的关系是函数关系吗？均不是！上述两个变量之间的关系是一种非确定性关系,称之为相关关系,那么相关关系的含义如何？探究新知

自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系,叫做相关关系.一、相关关系的概念2、相关关系与函数关系的异同点不同点:函数关系是一种确定的关系,因果关系?而相关关系是一种非确定性关系,也可能是伴随关系.相同点:均是指两个变量的关系相关关系—当自变量取值一定,因变量的取值带有一定的随机性(非确定性关系)函数关系---函数关系指的是自变量和因变量之间的关系是相互唯一确定的.1、对相关关系的理解探究新知

3、联系:(1)在一定条件下,函数关系与相关关系可以相互转化(2)相关关系在现实生活中大量存在,从某种意义上讲,函数关系是一种理想的模型,而相关关系更普遍探究新知

(二):散点图【问题】在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中,研究人员获得了一组样本数据:其中各年龄对应的脂肪数据是这个年龄人群脂肪含量的样本平均数.年龄23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年龄53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6探究新知

思考1:观察上表中的数据,大体上看,随着年龄的增加,人体脂肪含量怎样变化？年龄23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年龄53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6?探究新知

散点图在平面直角坐标系中,表示具有相关关系的两个变量的一组数据图形,称为散点图.散点图:用来判断两个变量是否具有相关关系.探究新知

思考3:观察散点图的大致趋势,人的年龄与人体脂肪含量具有什么相关关系？在上面的散点图中,这些点散布在从左下角到右上角的区域,对于两个变量的这种相关关系,我们将它称为正相关.正相关的特点:一个变量随另一个变量的变大而变大,散点图中的点散布在从左下角到右上角的区域探究新知

思考4:如果两个变量成负相关,从整体上看这两个变量的变化趋势如何？其散点图有什么特点？负相关的特点:一个变量随另一个变量的变大而变小,散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域O45505560652025303540年龄脂肪含量510152025303540O高原含氧量与海拔高度的相关关系探究新知

注:若两个变量散点图呈上图,则不具有相关关系.探究新知

思考1:观察上表中的数据,大体上看,随着年龄的增加,人体脂肪含量怎样变化？年龄23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年龄53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6?探究新知

20253035404550556065年龄脂肪含量0510152025303540从上表发现,对某个人不一定有此规律,但对很多个体放在一起,就体现出“人体脂肪随年龄增长