人教版2024-2025学年九年级数学上册22.1.1二次函数课后作业（提升卷）(含答案).docxVIP

人教版2024-2025学年九年级数学上册22.1.1二次函数课后作业（提升卷）

学校:___________姓名：___________班级：___________

一、单选题

1．下列函数是二次函数的是（??）

A．y=x（x+1） B．x2y=1

C．y=2x2-2（x-1）2 D．y=x—0.5

2．下列实际问题中，可以看作二次函数模型的有（）

①正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数b与这个人的年龄a之间的关系为b＝0.8（220－a）；

②圆锥的高为h，它的体积V与底面半径r之间的关系为V＝πr2h（h为定值）；

③物体自由下落时，下落高度h与下落时间t之间的关系为h＝gt2（g为定值）；

④导线的电阻为R，当导线中有电流通过时，单位时间所产生的热量Q与电流I之间的关系为Q＝RI2（R为定值）.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．函数y＝（m﹣5）x2+x是二次函数的条件为（）

A．m为常数，且m≠0 B．m为常数，且m≠5

C．m为常数，且m＝0 D．m可以为任何数

4．下列式子中表示是的二次函数的是（???）

A． B． C． D．

5．函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数)是二次函数的条件是(????)

A．a≠0，b≠0，c≠0 B．a0，b≠0，c≠0

C．a0，b≠0，c≠0 D．a≠0

6．用一根长的铁丝围成一个矩形，那么矩形的面积与它的一边长之间的函数关系式为（????）

A． B．

C． D．

7．下列各关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)(????)

A．y=x2 B．y= C．y= D．y=a2x

8．若函数是二次函数，那么m的值是（）

A．2 B．或3 C．3 D．

9．下列各式中，y是x的二次函数的是

A． B． C． D．

10．下列函数中，二次函数是（）

A．y＝﹣4x+5 B．y＝x（2x﹣3） C．y＝ax2+bx+c D．

二、填空题

11．观察下列各图中小球的摆放规律，若第个图中小球的个数为，则与的函数关系式为

12．已知有n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，比赛的场次数为m，则m关于n的函数解析式为．

13．二次函数中，二次项系数为，一次项是，常数项是

14．等边三角形的周长为，面积为，则面积关于周长的函数解析式为．

15．正方形边长为2，若边长增加x，那么面积增加y，则y与x的函数关系式是．

三、解答题

16．已知平行四边形的高与底边的比是，用表达式表示平行四边形的面积S与它的底边a的关系，并从图象观察平行四边形的面积随其底边的变化而变化的情况．

17．定义：如果函数图象上存在横?纵坐标相等的点，则称该点为函数的不动点．例如，点是函数的不动点．已知二次函数（是实数）．

(1)若点是该二次函数的一个不动点，求的值；

(2)若该二次函数始终存在不动点，求的取值范围．

18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AC=．动点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动.过点P作PD⊥AC于点D（点P不与点A，B重合），作∠DPQ=45°，边PQ交射线DC于点Q．设点P的运动时间为t秒．

（1）线段DC的长为（用含t的式子表示）．

（2）当点Q与点C重合时，求t的值．

（3）设△PDQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式．

19．荔枝是夏季的时令水果，储存不太方便．某水果店将进价为18元/千克的荔枝，以28元/千克售出时，每天能售出40千克．市场调研表明：当售价每降低1元/千克时，平均每天能多售出10千克．设降价x元．

(1)降价后平均每天可以销售荔枝千克（用含x的代数式表示）．

(2)设销售利润为y，请写出y关于x的函数关系式．

(3)该水果店想要使荔枝的销售利润平均每天达到480元，且尽可能地减少库存压力，应将价格定为多少元/千克？

20．已知二次函数y＝x2+mx+n的图象经过点P（﹣3，1），对称轴是直线x＝﹣1．

（1）求m，n的值；

（2）x取什么值时，y随x的增大而减小？

参考答案：

1．A

【分析】利用二次函数的一般形式为：y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0），进而判断得出即可．

【详解】A、该函数符合二次函数的定义，故本选项正确；

B、整理后：y=，不符合二次函数形式，故本选项错误；

C、整理后，该函数的自变量的最高次数是1，属于一次函数，故本选项错误；

D、该函数属于一次函数，故本选项错误.

故选A．

【点睛】本题考查了二次函数的定义．判断函数是否是二次函数，首先是要看它的右边是否为整式，若是整式且仍能化简的要先将其化简，然后再根据二次函数的定义作出判断，要抓