人教A版高中数学必修第二册课后习题 第10章 概率 10.2 事件的相互独立性.docVIP

第PAGE6页共NUMPAGES8页

第十章10.2事件的相互独立性

A级必备知识基础练

1.[探究点二]如图,在两个圆盘中,指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等,那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是()

A.49 B.29 C.2

2.[探究点三]社区开展“军事知识竞赛”,甲、乙两人能荣获一等奖的概率分别为35

A.35 B.215 C.13

3.[探究点二]甲、乙两人练习射击,甲击中目标的概率为0.9,乙击中目标的概率为0.7,若两人同时射击一目标,则他们都击中的概率是()

A.0.3 B.0.63

C.0.7 D.0.9

4.[探究点一·重庆开州月考]不透明的袋子里有4个大小、质地完全相同的球,其中有2个红球、2个白球.从中不放回地依次随机摸出2个球,事件A=“两个球颜色相同”,事件B=“两个球颜色不同”,事件C=“第二次摸到红球”,事件D=“两个球都是红球”,下列说法错误的是()

A.P(A∪B)=1 B.B与C相互独立

C.D?C D.P(B)=P(A)+P(D)

5.[探究点三]台风在危害人类的同时,也在保护人类.台风给人类送来了淡水资源,大大缓解了全球水荒,另外还使世界各地冷热保持相对均衡.甲、乙、丙三颗卫星同时监测台风,在同一时刻,甲、乙、丙三颗卫星准确预报台风的概率分别为0.8,0.7,0.9,各卫星间相互独立,则在同一时刻至少有两颗卫星预报准确的概率是.?

6.[探究点三]有一道数学难题,在半小时内,甲能独立解决的概率是12,乙能独立解决的概率是13,2人试图独立地在半小时内解决它,则2人都未能解决的概率为,问题得到解决的概率为

7.[探究点三]甲、乙、丙三位大学毕业生同时应聘一个用人单位,其能被选中的概率分别为25

(1)求三人都被选中的概率;

(2)求只有两人被选中的概率.

B级关键能力提升练

8.从某地区的儿童中预选体操学员,已知这些儿童体型合格的概率为15,身体关节构造合格的概率为1

A.1320 B.15 C.1

9.设两个相互独立事件A和B都不发生的概率为19

A.29 B.118 C.1

10.(多选题)从甲袋中摸出一个红球的概率是13,从乙袋中摸出一个红球的概率是1

A.2个球都是红球的概率为1

B.2个球中恰有1个红球的概率为1

C.至少有1个红球的概率为2

D.2个球不都是红球的概率为1

11.(多选题)下列对各事件发生的概率判断正确的是()

A.某学生在上学的路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是13,那么该学生在上学路上到第3个路口首次遇到红灯的概率为

B.三人独立地破译一份密码,他们能单独破译出的概率分别为15,

C.甲袋中有8个白球,4个红球,乙袋中有6个白球,6个红球,从每袋中各任取一个球,则取到同色球的概率为1

D.种植两株不同的花卉,若它们的成活率分别为p和q,则恰有一株成活的概率为p+q-2pq

12.一个系统如图所示,A,B,C,D,E,F为6个部件,其正常工作的概率都是12,且是否正常工作是相互独立的,当A,B都正常工作或C正常工作,或D正常

A.5564 B.1

C.18 D.

13.事件A,B,C相互独立,若P(AB)=16,P(BC)=18,P(ABC)=18,则P(B)=,P(A

14.田忌赛马的故事出自司马迁的《史记》,话说齐王、田忌分别有上、中、下等马各一匹,赛马规则是:一场比赛需要比赛三局,每匹马都要参赛,且只能参赛一局,最后以获胜局数多者为胜.记齐王、田忌的马匹分别为A1,A2,A3和B1,B2,B3,每局比赛之间都是相互独立的,而且不会出现平局.用PAiBj(i,j∈{1,2,3})表示马匹Ai与Bj比赛时齐王获胜的概率,若PA1B1=0.8,PA1B2=0.9,PA1B3=0.95,

15.甲、乙2人进行定点投篮游戏,在1次投篮中投进的概率分别为0.7,0.6,且各次投篮是否投进相互独立,各人投篮是否投进相互独立,每人各投篮1次为“一轮游戏”.

(1)在一轮游戏中,求2人共投进1球的概率;

(2)在两轮游戏中,求2人共投进1球的概率.

C级学科素养创新练

16.如图所示,用A,B,C,D四种不同的元件分别连接成两个系统M,N.当元件A,B都正常工作或元件C正常工作或元件D正常工作时,系统M正常工作;当元件A,B都正常工作或元件B,D都正常工作或元件C正常工作时,系统N正常工作.已知A,B,C,D四种元件正常工作的概率分别为0.5,0.9,0.7,0.8,且各元件是否正常工作是彼此独立的.试从能否正常工作的角度判断两个系统中哪一个的连接方式更为合理.

参考答案

10.2事件的相互独立性

1.A左边圆盘指针落在奇数区域的概率为46=23,右边