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小学六年级奥数题200道及答案

Part1warmup

1.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每

分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙

与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？

解：那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）×2=270米，这

距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差

所以乙丙相遇时间=270÷（67.5-60）=36分钟，所以路程=36×（60+75）

=4860米。

2.小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6

分钟到校。如果小明明天早晨还是6：50从家出发，那么，每分钟必须

比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。问：小明家到学校多远？

（第六届《小数报》数学竞赛初赛题第1题）

解：原来花时间是30分钟，后来提前6分钟，就是路上要花时间

为24分钟。这时每分钟必须多走25米，所以总共多走了24×25=600

米，而这和30分钟时间里，后6分钟走的路程是一样的，所以原来每

分钟走600÷6=100米。总路程就是=100×30=3000米。

3.小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到

达另一村后就马上返回），他们在离甲村3.5千米处第一次相遇，在离

乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相

遇指迎面相遇）？

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解：画示意图如下.

第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村距离的3倍，因此张走了

3.5×3＝10.5（千米）.

从图上可看出，第二次相遇处离乙村2千米.因此，甲、乙两村距

离是

10.5-2＝8.5（千米）.

每次要再相遇，两人就要共同再走甲、乙两村距离2倍的路程.第

四次相遇时，两人已共同走了两村距离（3＋2＋2）倍的行程.其中张走

了

3.5×7＝24.5（千米），

24.5=8.5＋8.5＋7.5（千米）.

就知道第四次相遇处，离乙村

8.5-7.5=1（千米）.

答：第四次相遇地点离乙村1千米.

4.哥哥有12枚5分硬币，妹妹有10枚2分硬币，哥哥给妹妹几枚5

分硬币，两人的钱数相等?

解答：5×12=60(分)2×10=20(分)(60-20)÷2=20(分)20÷

5=4(枚)

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5.阿香去吃午饭，发现附近的中餐厅有9个，西餐厅有3个，日式餐

厅有2个，他准备找一家餐厅吃饭，一共有多少种不同的选择?

解答：9+3+2=14(种)

6.用400个棋子摆放了5层空心方阵，最内层每边有几个棋子?

解答：400÷5=80(个)80-8-8=64(个)64÷4+1=17(个)

7.用棋子摆方阵恰好摆成每边为20的实心方阵，若改为4层空心方

阵，最外层每边应放几枚?

解答：20×20=400(个)400+8×(1+2+3)=448(个)

448÷4=112(个)112÷4+1=29(个)

8.一把钥匙只能开一把锁，现有10把钥匙和10把锁，最少要试验多

少次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配?

解答：从最不利的情形考虑。用10把钥匙依次去试第一把锁，最不

利的情况是试验了9次，前8次都没打开，第9次无论打开或没打

开，都能确定与这把锁相匹配的钥匙(若没打开，则第10把钥匙与这

把锁相匹配)。同理，第二把锁试验8次……第九把锁只需试验1